2012武汉市中考数学试题及答案(优质全word版)

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1、2012武汉中考数学试卷及解答一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题重均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1.在2.5，-2.5,  0,  3这四个数中，最小的数是A.2.5    B.-2.5    C.0    D.32.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x＜3  B.x≤3  C.x＞3  Dx≥33.在数轴上表示不等式x-1＜0的解集,正确的是4.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张。下列事件中，必然事件是A.标号小于6  B.标号大于6  C.标号是奇数  D.标号

2、是35.若x1，x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是A.-2  B.2  C.3  D.16.某事2012年在校初中生的人数约为23万。数23000用科学计数法表示为A.23×104 B.2.3×105 C.0.23×105 D.0.023×1067.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是A.7  B.8  C.9  D.108.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是9.一列数a1，a2，a3，……，其中a1=，an=(n为

3、不小于2的整数)，则a4的值为A. B. C.  D.1010.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图。根据图中信息，这些学生的平均分数是A.2.25  B.2.5  C.2.95  D.3  11.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是A.①②③  B.仅有①②  

4、C.仅有①③  D.仅有②③12.面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为A.11+ B.11- C.11+或11- D.11-或1+第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定的位置13.tan60°=__________14.某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，4610。这组数据的众数是__________15.如图，点A在双曲线y=k

5、/x的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3，则k的值为________.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是__________三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17.（本体满分6分）解方程=18.(本题满分6分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(-1,1

6、),求不等式kx+3<0的解集。19.(本题满分6分)如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证DE=AB20.（本题满分7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A,B,C,D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球。（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率。21.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-1,3），（-4,1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0,2），在将线段A1B1绕远

7、点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2。（1）画出线段A1B1，A2B2（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长。1022.（本题满分8分）在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝，（1）如图1，求△ABC的外接圆的直径；（2）如图2，点I为△ABC的内心，若BA＝BC，求AI的长。23.（本题满分10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线

8、的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解