模糊聚类分析方法在经济区划分的应用

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1、模糊聚类分析方法在经济区划分的应用摘要：随着科学技术的不断进步，互联网在现代生活中的应用越来越普遍，已经融入到现代人的日常生活、工作、学习中的方方面面，在给人们生活带来一定便利的同时，也伴随着严重的信息过载现象，数据挖掘技术应运而生。模糊聚类分析法作为数据挖掘技术中的一项关键内容，在现代经济区域划分的过程中起着至关重要的作用。本文将详细介绍模糊聚类分析法的算法，结合模糊聚类分析法在经济区划分过程中的重要作用进行有效分析。关键词：模糊聚类分析法；经济区；划分；应用前言：“聚类”是一种常见的分类方式，能够将事物按照相似性进行划分，在多元分析统计方法

2、中的应用比较常见，在实际应用过程中尽可能的将同类型的事物划分在同一范围内，将差异化比较显著的事物进行区分，确保同一类样本中具有极大的相似性。在实际生活中，并不是所有的分类概念都是非常准确的，经常会存在一些模糊性语言，模糊聚类分析法就是针对这些模糊性语言而开发出的一种新型分类方式，能够有效的进行人类思维方式的仿真，提高经济区划分的准确性。一、模糊聚类分析方法的相关概述（一）模糊聚类分析方法数学模型的构建聚类分析法是多元统计分析中的一种典型手段，通过对事物内部结构的分析，在聚类准则的基础上进行待分类样本的划分，将同一类事物划分在同一个样本集当中，尽

3、可能提升样本集内各个样本的相似性，避免样本集中出现各个样本之间存在明显差异的情况，属于一种“硬划分”的方式，具有“非此即彼”的基本特征。但是，在现实生活中，并不是所有的对象都具有严格的属性，很多事物在定义的过程中存在一定的不确定性，而这种不确定性决定了样本之间“亦此亦彼”的基本特征，很难按照“硬划分”的方式对事物进行聚类。模糊聚类分析法是在传统聚类分析方法基础上延伸出来的一种“软划分”方式，能够为聚类问题的处理提供更加可靠的参考依据，有效解决描述样本过程中存在的不确定因素，能够更加客观的反应真实问题。从数学的角度来进行模糊聚类分析法的研究是阶段

4、比较常见的一种手段，结合数据知识点构建数学模型：X1X2.。。Xc=X，XiXj=m（一）典型的模糊聚类分析算法典型的模糊聚类分析算法有三种，分别是基于模糊等价关系的传递闭包法、基于模糊图论的最大支撑树法、基于目标函数的模糊聚类算法。1.基于模糊等价关系的传递闭包法基于模糊等价关系的传递闭包法是利用传递闭包的性质进行模糊聚类分析，在进行分析之前首先要确定待分类样本之间的模糊相似关系。一般情况下，在确定待分类样本之间模糊相似关系的时候，发现很难满足待分类样本的所有需求，经常只满足自反性和对称性而不满足传递性，在实际分类过程中存在着严重的不等价关系

5、，需要利用传递闭包法逐次进行模糊相似关系的转化，尽可能提高待分类样本之间的相似程度。具体的基于模糊等价关系的传递闭包法如图一所示：图一基于模糊等价关系的传递闭包法2.基于模糊图论的最大支撑树法最大支撑树法是由Zahn提出的一种图论聚类算法，随着时代的不断进步，专家学者在最大支撑树法的基础上进行模糊聚类分析，从传统的图论聚类算法发展到基于模糊图论的最大支撑树法，在一定程度上对传统算法中的问题进行弥补，最大限度的发挥出模糊聚类分析法的重要作用。首先，要进行计算各样本间的相似性统计量，在此基础上进行样本集模糊相似关系的分析，并且构建相应的结点模糊图，

6、从结点模糊图中找到权值最大的部分，放在整个样本集合C中进行分析，与新的结点相结合形成新集合T，找到集合T中的结点与集合T外的结点组成的边的权值的最大值。1.基于目标函数的模糊聚类算法从基于模糊等价关系的传递闭包法和基于模糊图论的最大支撑树法的角度来进行分析，虽然也能够在一定程度上实现模糊聚类分析的效果，但是实际应用的结果并不是非常的理想，很难满足实际应用中的个性化需求，所以其应用并不是十分广泛。基于目标函数的模糊聚类算法是一种比较常见的模糊聚类分析方式，也是所有模糊聚类分析方式中最受欢迎的一种，能够通过数学算法的合理使用将模糊聚类转化成一个带有

7、约束作用的非线性规划问题，通过优化求解的方式获得数据集的模糊划分和聚类结果，并且能够结合经典数学中的内容进行实际问题的非线性规划，最终求得相对比较准确的模糊聚类分析。基于目标函数的模糊聚类算法的适用范围比较广泛，其计算模式比较简单，在实际应用的过程中很容易实现。一、加权模糊C均值聚类算法（一）加权模糊C均值聚类算法加权模糊C均值聚类算法是在模糊聚类分析的基础上进行研究，在传统模糊聚类分析的基础上进行改进与完善，借助欧氏距离的定义进行目标函数的界定，有效满足实际分类过程中各项指标的需求，确保在计算的过程中不会对模糊聚类结果造成严重的影响。从本质上

8、来看，加权模糊C均值聚类算法与传统模糊聚类算法的使用原理是一致的，直到满足所有客观条件需求之后才能够停止进行迭代，进而得出更加准确的模糊聚类分析结果。