大学物理课后答案2

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1、稳恒磁场习题课(2006.10.10)说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量Ⅰ教学基本要求电磁学1.掌握磁感应强度的概念。理解毕奥·萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的磁感应强度。2.理解稳恒磁场的规律：磁场高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。3.理解安培定律和洛伦兹力公式。了解电偶极矩和磁矩的概念能计算电偶极子在均匀电场中，简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电场和均匀磁场中的受力和运动。4.了解介质的极化、磁化现象及其微观解释。了解铁磁质的特性

2、。了解各向同性介质中D和E、H和B之间的关系和区别。了解介质中的安培环路定理。Ⅱ内容提要2一.磁感强度B的定义用试验线圈(Pm)在磁场中受磁力矩定义：大小B=Mmax/pm，方向试验线圈稳定平衡时pm的方向.二.毕奥—沙伐尔定律1.电流元Idl激发磁场的磁感强度dB=[m0/(4p)]Idl×r/r32.运动点电荷q激发磁场的磁感强度B=[m0/(4p)]qv×r/r3三.磁场的高斯定理1.磁感线(略)；2.磁通量Fm=3.高斯定理稳恒磁场是无源场.四.安培环路定理真空中介质中稳恒磁场是非保守场,是涡旋场或有旋场.五.磁矩Pm：1.定义pm=IòSdS2.磁偶

3、极子激发的磁场：延长线上B=[m0/(4p)](2pm/r3)中垂线上B=[m0/(4p)](－pm/r3)3.载流线圈在均匀磁场中受力矩M=pm×B六.洛伦兹力1.表达式Fm=qv×B(狭义)F=q(E＋v×B)(广义)2.带电粒子在均匀磁场中运动：回旋半径R=mvsina/(qB)2回旋周期T=2pm/(qB)回旋频率n=qB/(2pm)螺距d=2pmvcosa/(qB)3.霍耳效应：(1)磁场与电流方向不变的情况下正载流子与负载流子受磁场力方向相同;(2)霍耳电压UH=RHIB/d(3)霍耳系数RH=1/(nq)七.安培力1.表达式dFm=Idl×B；2

4、.安培力的功W=I(Fm2－Fm1)。八.介质的磁化1.顺磁质(pm¹0)主要是转向磁化;抗磁质(pm=0)是分子内电子受洛伦兹力;2.磁化强度M(题库为J)M=pm/DV各向同性介质M=cmH3.磁场强度矢量H=B/m0－M各向同性介质B=m0mrH=mHmr=1+cm4.铁磁质:磁畴理论(略),磁滞回线(略)。九.几种特殊电流的磁场：1.长直电流激发磁场有限长B=m0I(cosq1－cosq2)/(4pr)无限长B=m0I/(2pr)方向都沿切向且与电流成右手螺旋；2.园电流在轴线上激发磁场B=m0IR2/[2(x2+R2)3/2]中心B=m0I/(2R)

5、张角a的园弧电流中心的磁感强度B=[m0I/(2R)]×[a/(2p)]方向都沿轴向且与电流成右手螺旋；3.无限长密饶载流螺线管激发的磁场管内B=m0nI管外B=04.密绕载流螺饶环环内磁场B=m0NI//(2pr)5.无限大均匀平面电流激发磁场B=m0j/26.无限长均匀圆柱面电流激发磁场：柱面内B=0,柱面外B=m0I/(2pr)7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场：柱内B=m0Ir/(2pR2)柱外B=m0I/(2pr)2Ⅲ练习九至练习十六答案及简短解答9练习9恒定电流一、选择题ABDAC二、填空题1.I1+I2+I3+I4=02.-ε1+I1r1+I2R1

6、-ε2+I3r2+I4R2=03.ε/(R+r),0；0,ε.·rdr三、计算题1.(1)在距球心r处沿电流方向取微元长度dr,导电截面为2pr2.则此微元长度电阻为dR=rdr/(2pr2)接地电阻为=r/(2pa)(2)j=I/S=I/(2pr2)j1/j2=[I/(2pr12)]/[I/(2pr22)]=r22/r12εrR¢R02.其等效电路如图,R¢为电缆漏电阻,其大小为=rln(b/a)/(2pl)=109W1/R=1/R¢+1/R0R=R¢R0/(R¢+R0)=98.5W负载信号电压V=V0R/(R+r)=23.3V练习10磁感应强度毕奥—萨伐尔

7、定律一、选择题AABCD二、填空题1.所围面积,电流,法线(n).91.m0I/(4R1)+m0I/(4R2),垂直向外;(m0I/4)(1/R12+1/R22)1/2,p+arctan(R1/R2).´IxxyxdBxdIxaxaxPx3.0.三、计算题r1.取宽为dx的无限长电流元dI=Idx/(2a)dB=m0dI/(2pr)=m0Idx/(4par)dBx=dBcosa=[m0Idx/(4par)](a/r)=m0Idx/(4pr2)=m0Idx/[4p(x2+a2)]dBy=dBsina=m0Ixdx/[4pa(x2+a2)]=[m0I/(4p)](

8、1/a)arctan(x/a)=m0I