湖南省常德市2013年中考数学试卷(解析版)

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1、2015版·综合项目部专用资源湖南省常德市2013年中考数学试卷一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2013•常德）﹣4的相反数为　4　．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．解答：解：﹣4的相反数是4．故答案为：4．点评：此题主要考查相反数的意义，较简单．　2．（3分）（2013•常德）打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000=　1.2×107　．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形

2、式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将12000000用科学记数法表示为1.2×107．故答案为：1.2×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　3．（3分）（2013•大连）因式分解：x2+x=　x（x+1）　．考点：因式分解-提公因式法．分析：根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得．解答：

7、解：x2+x=x（x+1）．点评：本题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，结合观察法是解此类题目的常用的方法．　4．（3分）（2013•常德）如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别相交于点E、F．若∠1=30°，则∠2=　30°　．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等解答．解答：解：∵a∥b，∠1=30°，∴∠2=∠1=30°．故答案为：30°．-20-2015版·综合项目部专用资源点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键．　5．（3分）（2013•常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解

8、析式：　y=﹣　．考点：反比例函数的性质．专题：开放型．分析：根据反比例函数的性质可得k＜0，写一个k＜0的反比例函数即可．解答：解：∵图象在第二、四象限，∴y=﹣，故答案为：y=﹣．点评：此题主要考查了反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．　6．（3分）（2013•常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=　50°　．考点：圆周角定理．3718684分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：∠BOC=2∠

9、BAC，进而可得答案．解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，∴∠BAC=∠BOC=×100°=50°．故答案为：50°．点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．　7．（3分）（2013•常德）分式方程=的解为　x=2　．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．-20-2015版·综合项目部专用资源解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2点评：此题考查了

10、解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．　8．（3分）（2013•常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是　10200　．考点：规律型：数字的变化类．3718684分析：根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可．解答：解：∵3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，24=52﹣1，…∴第100行左起第

11、一个数是：1012﹣1=10200．故答案为：10200．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．　二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2013•常德）在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．3718684分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫