江苏省高等教育自学考试大纲

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1、江苏省高等教育自学考试大纲文档来自网络，是本人收藏整理的，如有遗漏，差错，还请大家指正！高纲1132江苏省高等教育自学考试大纲27707　　经济应用数学　　　　　　　　　　　　　　　南京农业大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求　　（一）课程性质、地位和和任务经济应用数学课程是经济类和管理类专业学生的一门重要的基础课程，其主要任务是培养经济管理类专业的自学者系统地学习微积分的基本概念、基本理论、基本原理，通过对微积分的学习培养学生抽象思维的能力，逻辑推理的能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力，为学生后续课程的

2、学习或为考生今后从事经济管理相关业务或工作打下良好的基础　　（二）本课程的基本要求和重点　　通过本课程的学习，应达到以下要求：　　1．获得一元函数微积分学的系统的基本知识、基本理论和基本方法，特别是一元微积分学处理问题的思路和方法；　　2．获得多元函数微分学的初步知识　　本课程的重点是一元函数的极限与连续、导数与微分、积分的概念、计算及其应用考虑到经济管理类专业的特点，本着打好基础、着重应用为原则，要求学员理解课程中的基本概念和它们之间的联系，掌握基本的运算方法和运算技巧，以及这些概念和方法在经济中的一些简单的应用课程中的有关定理只要知道定理成

3、立的条件和可以得到的结论，定理的证明以及与经济方面关系不大的内容不作要求　　（三）本课程与相关课程的联系　　微积分以函数为研究对象，本课程主要包括函数的导数、微分和积分等概念、方法、计算和应用，而极限是阐明这些概念和方法的基本工具为此，考生在学习本课程时应具备高中数学的基础知识另一方面，本课程又为经济管理类各专业的后续课程奠定必要的数学基础二、课程内容与考核目标第一章函数与极限　　一、考核知识点　　1．函数的概念（函数的定义、定义域、表示方法）；　　2．函数的基本性质（单调性、奇偶性、有界性、周期性）；　　3．复合函数与反函数；　　4．初等函数

4、和分段函数；　　5．数列极限与函数极限的概念，极限的基本运算法则；　　6．无穷小与无穷大的概念、相互关系、无穷小的性质与无穷小量的比较；　　7．两个重要的极限；　　8．函数的连续性与间断点　　9．经济问题中常见的函数（需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数）；　　二、自学要求　　函数是数学中最基本的概念之一，它从数学上反映各种实际现象中量与量之间的依赖关系，是微积分的主要研究对象而极限理论是微积分学的基础，微积分中的基本概念都是运用极限方法阐述的连续函数是应用最为广泛的函数所以，学习本章将为以后的学习奠定必要的基础　　本章总的要求是：

5、理解一元函数的定义及函数与图形之间的关系；了解函数的几种常用的表示方法；理解函数的几种基本性质；理解函数的反函数及它们的图像之间的关系；掌握函数的复合和分解；熟练掌握基本初等函数及其图形的形态；知道什么是初等函数；知道几种常见的经济函数；能从比较简单的实际问题建立其中蕴含的函数关系；理解极限和无穷小量的概念以及它们之间的关系，掌握无穷小量的基本性质和极限的运算法则，清楚无穷大量的概念及其与无穷小量的关系；熟练掌握两个重要的极限；理解无穷小的比较和高阶无穷小的概念；理解函数的连续性与间断点，知道初等函数的连续性；清楚闭区间上连续函数的基本性质　　

6、本章重点：函数的概念和基本初等函数；极限和无穷小量的概念及其性质，极限的运算法则，两个重要的极限，函数的连续性　　本章难点：函数的复合；极限的概念　　三、考核要求　　1．理解函数的基本概念，会熟练地求函数的定义域和求给定函数在某些点处的函数值；　　2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性的定义，会判断所给函数具有的性质；　　3．理解复合函数的概念，会分析复合函数的复合过程；了解函数与其反函数之间的关系，会求简单函数的反函数；　　4．熟练掌握基本初等函数的简单性质及其图像；掌握初等函数的概念，会求分段函数的定义域和函数值；　　5．会建立简单经

7、济应用问题中的函数关系式，其中包括需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数；　　6．了解数列极限的概念，会用观察法判断数列的极限是否存在；　　7．了解函数极限的概念；掌握极限的性质以及极限的四则运算法则，对极限的""、""的描述不作要求；　　8．理解无穷小与无穷大的概念、掌握它们之间的相互关系，掌握无穷小的性质，会对连个无穷小量的阶（等价、高阶、低阶、同阶）进行比较；　　9．掌握两个重要的极限并能熟练地利用它们求极限；　　10．理解函数在一点连续和间断的概念，了解初等函数在其定义区间上连续性；知道闭区间上连续函数的性质；　　11．掌握求

8、分段函数在分界点处极限的方法，会讨论这些点处的连续性第二章导数与微分　　一、考核知识点　　1．导数的定义及其几何意义和物理意义；　　2．函数的可导与连