实验三 液体粘滞系数的测定

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1、实验三　　液体粘滞系数的测定【实验目的】1.加深对泊肃叶公式的理解；2.掌握用间接比较法测定液体粘滞系数的初步技能。【实验仪器】1．奥氏粘度计（加接橡皮管）2.铁架及万向夹3.秒表4.温度计5.量筒6.不同容量大小烧杯5个7.医用橡皮吸球【实验材料】蒸馏水50ml酒精25ml【实验原理】实际液体是有粘滞性的。液体流动时，在本身的各个部分之间可以出现内摩擦力。对于运动规律比较简单的流体——牛顿流体来说，内摩擦力F是与两层流体的接触面积S有关，与接触处的流体速度梯度dv/dx　有关的，具体表达式为：即牛顿的片流关系式。我们将比例系数η用其它物理量表示出来，得到如下公式

2、：由此式可以看出：η代表在单位面积、单位速度梯度下的内摩擦力。假如两种液体，它们的速度梯度及两流层接触面积相同，而摩擦力不同，则可以说它们是有不同的粘性；反过来；不同流体，它们的粘性不同，它们的比例系数η也就不同，因而称描述粘性大小比例的比例常数η为流体的粘滞系数。测量粘滞系数的方法有很多种，本实验采用的是“间接比较法”。由理论课的知识中，我们知道，在细管内作片流的稳定流动粘性流体，它的体积流量Q(即单位时间内流过管子一个截面的流体体积)遵从泊肃叶公式：其中R为细管子的半径；l为管长；ΔP为管两端的压强差；η为流体的粘滞系数。在流速接近稳定的条件下，若流过细管的流

3、体体积为V，经过的时间为t，则Q=V/t，代入公式（3）中，可得到η的表达式：可以用此式直接测定粘滞系数η，但需要测量的物理量有R、t、ΔP、l、V等多个，各个物理量的测量也并不容易，其实也没有必要，所以，我们采用间接比较法：即控制不同的流体在某些相同的条件进行实验测量（比如：让不同的流体的相同的体积通过同一根细管），利用公式进行比较，消去相同的物理量。这样，我们只要测量少数的物理量即可计算出实验结果来。这种方法的思想是以一种流体的某个物理量的值为标准值，通过测量其他的物理量，再利用比较得到的公式，计算出我们需要测量的结果来。该方法可使实验操作过程大为简化，并能提

4、高测量的精度。下面分析间接比较法在本实验中的具体应用。如图3.1所示，奥氏粘度计是一根带有一大（B）一小（A）两个玻璃球泡的U形玻璃管，B泡的上下部各有一条刻痕m和n，用于确定流体的体积，位于下刻痕n下面的是一段直径均匀的毛细管l，流体就从此毛细管中流过。图3-1奥氏粘度计实验时，以一定体积的液体从大管口D注入A泡内，再用橡皮吸球由小管口E将液体吸入B泡中，并使液面升高到B泡的上刻痕m以上某一处高度（注意不要把液体吸到时橡皮管中）。因D、C两管中液面的高度不同，B泡内的液体将在重力的作用下经毛细管流回A泡。利用秒表（stopwatch）记下液面从上刻痕m下降至下记

5、得痕n所用的时间。如果以相同体积的被测液体和蒸馏水先后注入粘度计，按上述步骤分别测出两种液体的液面由m下降至n所需的时间t1和t2来，由（4）式可知。（5）÷(6)，两式中的R、V、L相同；π是常数，消去可得：由于液体沿毛细管流动过程中，毛细管是竖直放置的，毛细管两端液体的压强差ΔP与液体的密度ρ和粘度计两臂中的液面高度差Δh和乘积成正比，即ΔP=ρgΔh，其中Δh虽在不断地变化，但可使两种液体的测量中的Δh变化情况完全相同，因此，（7）式可表示为：因此，从本实验附表中可查得在实验温度下标准液体――蒸馏水的η2、ρ2及待测液体的ρ１，从实验测得时间t1和t2，根据

6、（9）可求得被测液体的粘滞系数η1。思考问题：本实验所用的间接比较法中，哪些是被消去的相同量？当用奥氏粘度计测量液体粘滞系数时，需要说明的是：由于泊肃叶公式应用的条件要求，液体沿均匀管稳定流动的过程中，管两端的压强差是恒定的，流速不随时间改变，流过流管截面的液体体积Ｖ随时间ｔ成线性变化。但是，对于奥氏粘度计，在液体沿竖直毛细管流动的过程中，毛细管两端液体的压强差随液面的下降而减小，流速也逐渐减小，因此，体积Ｖ不再随时间成线性变化，并且公式的推导也未考虑其它能量的损失，经理论推导和实验证实，公式（9）只能说是一个近似公式。【实验步骤】1.将大烧杯盛满水，放在铁架座上

7、，作为恒温器；2.用纯酒精约6毫升注入粘度计的A泡中进行洗涤，用手捏住橡皮球，尽量把橡皮球中的空气挤出（不要松手），再插入到橡皮管中，尽量保证不要泄气，松开手缓缓地吸气，把液体吸到B泡中，并使液面处于高于m刻线的某一处（切勿将液体吸入到橡皮中去）。松开橡皮球（不要挤压），把它插回到橡皮管中，尽量保证不要泄气，然后开始挤压橡皮球，将液体全部压回到大管中。以上步骤进行两三次，这样就完成了洗涤过程，把酒精倒回到回收杯中。3．量取8毫升酒精，注入粘度计。4．将粘度计放入大烧杯中，并固定在支架上。注意使粘度计保持竖立放置，以使两种液体在尽量相同的条件下（包括重力加速g也相同

8、）进行测量