实验八 matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流

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时间:2018-08-10

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1、实验八Matlab支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流一.实验目的1.加深理解电阻电路的分析方法,并求解出电压和电流。2.验证支路电流法、回路分析法、节点电压法,加深对支路电流法、回路分析法、节点电压法的理解。3.掌握Matlab中矩阵和数组的运算。4.学习分析Matlab中简单的数值计算。二.实验原理电阻电路:由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。利用MATLAB,可以手工建立电路方程,表示为Ax=B(A是系数矩阵,取决于电路元件的值;x是由电路中一些电压和电流构成的列向量;B是右端列向

2、量,与电压源电压和电流源电流有关)再用MATLAB求解线性代数方程,指令为x=AB。分析电路的基本依据是KVL和KCL,列方程的基本原则是利用节点(包括广义节点)和回路(包括假设回路)的互相约束关系,建立含未知数最少、求解最容易的方程组。三.实验环境1.硬件环境:微机2.软件环境:WindowsXP,Matlab四.实验内容例1:如图:,,,。求图2图1解:设三个回路电流分别为、、则:由此可以解出、、、(当然如果把并联的受控电流源等效后会简单些)。一般的回路方程,左边是回路电路与无源元件表示,右边用电源表示

3、,在此处经过分析,真正的未知数其实是回路2的回路电流和所要求的电压,于是原方程组整理后写成矩阵形式再利用MATLAB把矩阵写成Ax=B,指令和结果如下:a=[5/6-10/30;1/3-10/31];b=[3/2-5-30/3;-30/3];x=ab%求解方程组运行结果是:x=5.40006.2000例2:如图,已知,,求支路电流i和支路电压U图4图3解:设三个回路电流分别为、、,则:补充方程为:由此可以解出、、、、。将方程整理为:然后用MATLAB计算如下:其中a=[1+10-1001;01+1-100-

4、1;00100.50;10-1-100;-110-0.500;01-10-10];%定义a矩阵b=[14;0;0;0;0;0];x=ab%定义b矩阵并求解运行结果为:x=13-3469在以上例题中,采用的思想是找准未知量,采用分离变量的方法让未知量在方程组的一侧,然后把方程组写成矩阵形式Ax=B,未知量构成的矩阵(后者列向量)x=AB。所以在MATLAB中建立好矩阵就可以求解了,节约了运算时间,以上例子都是手工带入数据整理方程组的,但注意的是:数据的值其实是取代的对应的元件,因此也可以用符号表示方法化简方

5、程组后,编制M文件,由MATLAB带入数据进行运算.。例3:如图所示,,,,,,电压控制电流源的控制系数g=2s,写出节点方程,并求出节点电压、电流和独立电流源发出的功率。图5解:设电导,节点电压用表示,列写节点电压方程:,节点1电压为电流源的电压,节点1的节点电压方程,节点2的节点电压方程,节点3的节点电压方程由、可得:,代入代入可得:将节点电压方程整理后得到:由用节点电压表示电流和电流源发出的功率:M文件如下:G1=1/1;G2=1/2;G3=1/3;G4=1/4;%求解电导is=1;g=2;%已知条件a

6、=[G1+G3-G1-G3;g-G1G1+G20;-g-G30G3+G4];%建立系数矩阵b=[is;0;0];%建立系数矩阵v=ab%求解出节点电压i3=G3*(v(1,1)-v(3,1))%求解电流p=-v(1,1)*is%求解功率v(1,1)和v(1)等价;由于矩阵按列存放,所以v(3,1)也等效于v(3)运行结果如下:v=1.5000-1.00006.0000i3=-1.5000P=-1.5000

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