【数学】辽宁省大连市第二十高级中学2014-2015学年高一6月月考

《【数学】辽宁省大连市第二十高级中学2014-2015学年高一6月月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年度下学期月考高一数学试卷考试时间：120分钟试题分数：150分命题人：任中美卷Ⅰ一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列三角函数值的符号判断错误的是(　　)A．sin165°>0　B．cos280°>0C．tan170°>0　D．tan310°<02、在△ABC中，一定成立的等式是（）A.sinB=bsinAB.cosB=bcosAC.tanB=btanAD.sinA=bsinB3、已知等差数列中，若则公差=（　）　　A．10　B．7C．6　D．34、已知平面向量，且∥，则（）A．-3B.-9C.9

2、D.15、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度6、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　)A．9B．18　　C．D．7、设向量＝的模为，则cos2α＝(　　)A.B．－C．－D.8、等比数列{}中，，是方程x2－34x＋64＝0的两根，则等于(　　)A．8B．－8C．±8D．以上都不对9、已知在△ABC中，，那么这个三角形的最大角是(　)　　A．135°B．120°　　C．90°D．150°10、数列的前项和（），则当时，有（）A．　B

3、．C．　D．11、已知△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为(　　)A.B.C.D．9712、一个正整数数表如右（表中下一行中的数第1行1第2行248第3行163264128256…………的个数比上一行中数的个数多两个，每行中的数成公比为2的等比数列）则第6行的第5个数是（）A.B.C.D.卷Ⅱ二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、已知等差数列中，前5项和，则=14、已知函数f(x)＝sin4ωx－cos4ωx(ω>0)的最小正周期是π，则ω＝________.15、已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则角B的值为________．

4、16、已知为等差数列，且记的前项和为，若成等比数列，则正整数的值为.三．解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知，,的夹角为60o,，,，求的值。18、（本小题满分12分）已知在等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．719、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值．20、（本小题满分12分）已知数列的通项公式为()，且＝－，＝－.(1)求的通项公式；(2)－是否为数列中的项，若是，是第几项？若不是

5、请说明理由。(3)该数列是递增数列还是递减数列？21、（本小题满分12分）已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为．且．（I）求的值；（II）若=，b=2，求的面积S。22、（本小题满分12分）已知在中，内角的对边分别是，已知7，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．72014-2015学年度下学期月考高一数学试卷答案一、选择题：CADBA,CDABD,CA二、填空题13、3；14、；15、　；16、6三、解答题17、若得：….1018、解　解：设数列的公差为，则，，．由成等比数列得，即，整理得，解得或…6分当时，．当时，，于是…12分19、解析：(1)因为f(x)＝sin2x－c

6、os2x－＝sin－，所以T＝＝π，故f(x)的最小正周期为π.2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，所以kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z….6(2)因为0≤x≤，所以－≤2x－≤，所以当2x－＝，即x＝时，f(x)有最大值；当2x－＝－，即x＝0时，f(x)有最小值－1…1220、解：(1)∵an＝pn＋q，又a1＝－，a2＝－，∴解得…57因此{an}的通项公式是an＝()n－1.(2)令an＝－，即()n－1＝－，所以()n＝，n＝8.故－是{an}中的第8项．…10(3)由于an＝()n－1，且()n随n的增大而减小，因此an的值随n的增大而减小，故{a

7、n}是递减数列…1221、解：（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此…6（II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以7因此…1222、解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．…4（Ⅱ）由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．…127