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1、在边长为2a的正△ABC内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，有一带正电q、质量为m的粒子从距A点3a的D点垂直AB方向进入磁场，如下图所示，求：（1）粒子速率应满足什么条件，粒子才能从AB间射出？（2）粒子速率应满足什么条件，粒子才能从AC间射出？（1）设粒子速率为时，其圆轨迹正好与AC边相切于E点。在△AO1E中，O1E=R1，，由，解得，又由，则要粒子能从AB间离开磁场，其速度应小于。（2）设粒子速率为时，其圆轨迹正好与BC边相切于F点，与AC相交于G点。易知A点即为粒子轨迹的圆心。则，又由得，则要粒子能从AC间射出磁场，其速度
2、满足的条件为。1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为
3、Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasb
4、eentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1qu=mv12qv1B=m解得 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 则 （2）设粒子到出口处被加速了n圈解得 （3
5、）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthev
6、ictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand粒子的动能当≤时，粒子的最大动能由Bm决定解得当≥时，粒子的最大动能由fmj决定解得 如图所示，在x轴的上方有沿y轴
7、负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响． （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离； （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?解：(1)粒子从P点到O经电场加速 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM射出磁场时，其圆心恰好在C点，其半径otherstaf
8、foftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOffice
