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1、《基本不等式》说课稿1平面向量的坐标运算（说课稿）8正弦、余弦函数的周期性(说课稿)11正弦定理的说课稿（第1课时）16《圆的标准方程》的说课稿21《椭圆及其标准方程》说课稿（第一课时）25说课的基本要求31《基本不等式》说课稿各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。★教材分析★教法说明★学法指导★教学设计★板书设计一、教材分析◆本节教材的地位和作用◆教学目标◆教学重点、难点1、本节教材的地位和作用“基本不等式”是必修5的重点内容，在课
2、本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。第33页共33页２、教学目标（1）知识目标:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。（2）能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。 （3）情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激
3、发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。３、教学重点、难点根据课程标准制定如下的教学重点、难点重点:应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。二、教法说明本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动．运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣.课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话,使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐
4、学、会学、学会。三、学法指导为更好的贯彻课改精神,合理的对学生进行素质教育,在教学中,始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析,指导学生解决问题，感受知识的形成过程,培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。四、教学设计◆运用2002年国际数学家大会会标引入第33页共33页◆运用分析法证明基本不等式◆不等式的几何解释◆基本不等式的应用1、运用2002年国际数学家大会会标引入ＡＢＣＥＤＧＦaＨb如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使
5、它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车）ＤＧＣba正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=＿＿，Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿从图形中易得，s≥s’,即问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？问题2：当a,b为任意实数时，上式还成立吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）问题3：你能给出它的证明吗？
6、（让学生独立证明）设计意图（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。第33页共33页（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解．2、运用分析法证明基本不等式如果a＞0,b＞0,用和分别代替a,b。可以得到也可写成（强调基本不等式成立的前提条件“正”）（演绎推理）问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？要证①只要证②要证②,只要证③要证③,只要证④显然,④是成立的.当且仅当a=b时,不等式中的
7、等号成立.（强调基本不等式取等的条件“等”）设计意图（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解；BDEAC（3）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。3、不等式的几何解释第33页共33页如图,AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则CD=,半径为问题５：你能用这个图得出基本不等式的几何解
8、释吗?（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）设计意图几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。4、基本不等式的应用例１．证明（学生自己证明）设计意图（1）这道例题很简单,多数学生都会仿照
