湖南大学大学物理练习册答案(一、二两册全)

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1、大学物理(一)练习册参考解答第1章质点运动学一、选择题1(D),2(D),3(B),4(D),5(D),6(D),7(D),8(D),9(B),10(B),二、填空题(1).,(n=0,1,…),(2).8m,10m.(3).23m/s.(4).16Rt2,4rad/s2(5).4t3-3t2(rad/s),12t2-6t(m/s2).(6).,2ct,c2t4/R.(7).2.24m/s2,104o(8).m/s,0,圆.(9).h1v/(h1-h2)(10).三、计算题1.有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI).试求:(1)第2秒内的平均速

2、度;(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒内的路程.解:(1)m/s(2)v=dx/dt=9t-6t2,v(2)=-6m/s.(3)S=

3、x(1.5)-x(1)

4、+

5、x(2)-x(1.5)

6、=2.25m.2.一质点沿x轴运动,其加速度为a=4t(SI),已知t=0时,质点位于x0=10m处,初速度v0=0.试求其位置和时间的关系式.解:dv/dtt,dvtdtv=2t2vx/dtt2xt3/3+x0(SI)3.质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x2(SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.85解:设质点在x处的速度为v,4.一物体悬

7、挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为ky,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标.假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试求速度v与坐标y的函数关系式.解:又ky∴-kvdv/dy已知y0,v0则5.一质点沿半径为R的圆周运动.质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量,求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间.解:根据题意:at=an即解得6.如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动.转动的角速度w与时间t的函数关系为(k为常量).已知时,质点P的速度值为32m/s.试求s时,质点P的速度与加速度的大小.解:根据已知条件确定常

8、量k85,时,v=4Rt2=8m/sm/s27.(1)对于在xy平面内,以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点,试用半径r、角速度w和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量.已知在t=0时,y=0,x=r,角速度w如图所示;(2)由(1)导出速度与加速度的矢量表示式;(3)试证加速度指向圆心.解:(1)(2)(3)这说明与方向相反,即指向圆心8.一飞机驾驶员想往正北方向航行,而风以60km/h的速度由东向西刮来,如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为180km/h,试问驾驶员应取什么航向?飞机相对于地面的速率为多少?试用矢量图说明.解:设下标A指飞机,F指空气,E指地面,由题可知:

9、vFE=60km/h正西方向vAF=180km/h方向未知vAE大小未知,正北方向由相对速度关系有:、、构成直角三角形,可得(飞机应取向北偏东19.4°的航向).85四研讨题1.在下列各图中质点M作曲线运动,指出哪些运动是不可能的?参考解答:(1)、(3)、(4)是不可能的.(1)曲线运动有法向加速度,加速度不可能为零;(3)曲线运动法向加速度要指向曲率圆心;(4)曲线运动法向加速度不可能为零.2.设质点的运动方程为,在计算质点的速度和加速度时:第一种方法是,先求出,然后根据及而求得结果;第二种方法是,先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即和.你认为两种方法中哪种方法正

10、确?参考解答:第二种方法是正确的。因为速度和加速度都是矢量,根据定义,所以 ,.第一种方法是错误的,问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性(为r方向的单位矢量),.问题的关键:在第二种方法中,如果在第一种方法的讨论中,那么=则也成立!注意:若则必须是大小与方向均不随时间改变的常矢量。根据质点的运动方程为,,质点作平面曲线运动,如图所示,大小不变,但方向改变!所以即第一种方法是错误的!85只有在直线运动中,(显然是大小与方向均不随时间改变的常矢量)速度的大小才等于.对加速度的大小也可以用同样方法加以讨论.第2章质点力学的运动定律守恒定律一、选择题1(C),2(E),3(D),

11、4(C),5(C),6(B),7(C),8(C),9(B),10(C),11(B),12(A),13(D)二、填空题(1).w2=12rad/s,A=0.027J(2).290J(3).3J(4).18N·s(5).(SI)(6).16N·s,176J(7).16N·s,176J(8).,(9).63.2N(10).(2m,6m);(-4m,2m)和(6m,8m);2m和6m.三、计算题1.已知一质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即,k

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