现代控制工程实验报告

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1、实验一：传递函数与状态空间模型的转换实验时间：10月9日实验地点：机电楼实验人：邹金萍一．实验目的：学会使用matlab将传递函数变为状态空间表达式。二．实验原理：为了将传递函数变为状态空间表达式，Matlab中提供了函数tf2ss（），调用格式为：[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)，运行后将给出系统的状态空间表达式。三．主要仪器与耗材：PC机电脑一台，Matlab7.0软件四．实验内容和步骤：例9.3已知系统的传递函数模型为：将其转换为状态空间模型。具体步骤如下：1.开机运行PC机电脑，打开Matlab7.0软

2、件，建立一个M文件。2.直接利用Matlab函数tf2ss（）的程序如下：%EX3223系统模型转换%输入要转换的原模型num=[172424];den=[110355024];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);G=ss(A,B,C,D)3.保存该M文件，并运行所编程序。五．数据处理与分析运行结果为：a=x1x2x3x4x1-10-35-50-24x21000x30100x40010b=u1x11x20x30x40c=x1x2x3x4y1172424d=u1y10一．实验注意事项1.编程格式需要注意正确的输入，

3、注意正确使用函数tf2ss（）格式，保存文件注意正确格式。2.由于状态空间表达式的非唯一性。Matlab命令给出的只是这些可能的表达式中的一种，但它不会改变系统输入与输出之间的动态关系。实验二：李雅普诺夫稳定性判别与控制系统的能控性、能观测性判别与结构分解实验时间：10月16日实验地点：机电楼实验人：邹金萍一．实验目的：1.学会使用matlab来求取系统存在的正定实对称矩阵并判断正定性，进而给出系统在平衡状态是否稳定的结论。2．学会使用matlab函数产生能控性矩阵、能观测性矩阵，进而判别系统的能控性和能观测性，并对系统的结构

4、进行分解。二．实验原理：1.借助于求解李雅普诺夫方程，利用李雅普诺夫稳定性理论来判断系统的稳定性。根据李雅普诺夫第二法判别线性定常连续系统的稳定性原理，Matlab提供了专用函数lyap()来求取系统存在的正定实对称矩阵P，并在获得矩阵P后，利用循环环节判别矩阵P的郑定性，进而给出系统在平衡状态是否稳定的结论。2.在Matlab控制工具箱中，能控性矩阵S、能观测矩阵Q可调用函数S=ctrb(sys)、Q=obsv(sys)自动产生。然后利用矩阵秩的计算函数rank（）对能控性矩阵以及能观测性矩阵进行求解，就可以判别系统的能控性

5、和能观测性。3.如果系统不完全能控或不完全能观测，可利用Matlab提供的分解函数进行系统的结构分解。系统的能控性分解函数ctrbf(A,B,C)的调用格式为式中，T为系统的相似变换矩阵，当系统的能控性矩阵的秩r

6、统的稳定性。具体步骤如下：1.开机运行PC机电脑，打开Matlab7.0软件，建立一个M文件。2.编写Matlab程序如下：A=[132;042;001];A=A';Q=eye(size(A));P=lyap(A,Q)[m,n]=size(A);forj=1:mdp(j)=det(P([1:j],[1:j]));endaa=find(dp<=0);bb=length(aa);ifbb>0fprintf('系统平衡状态是不稳定的')elsefprintf('系统平衡状态是渐进稳定的')end3.保存该M文件并运行所编程序

7、。例9.8线性定常系统的状态空间表达式为：试判断系统的能控性和能观测性。具体步骤如下：1.开机运行PC机电脑，打开Matlab7.0软件，建立一个M文件。2.编写Matlab程序如下：%判别系统的能控性和能观测性%输入待判别系统的各矩阵A=[132;042;001];B=[01;00;10];C=[100;001];D=0;sys=ss(A,B,C,D);%判别系统的能控性S=ctrb(sys);Rc=rank(S)ifRc==length(A)fprintf('系统是可控的');elsefprintf('系统是不可控的

8、n');end%判别系统的能观测性Q=obsv(sys);Rb=rank(Q)ifRb==length(A)fprintf('系统是可观的');elsefprintf('系统是不可观的');end3.保存该M文件并运行所编程序。例9.9线性定常系统的状态空间表达式为：