资源描述：
《现代控制工程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、《现代控制工程》试卷1考虑图1所示质量-弹簧•阻尼系统，参数如下：100kg，b=10N.s/m,k=20N/m,F(s)=10N(1)建立系统数学模型，并求解其时域响应。(2)试设计PID控制器，使系统响应满足较快的上升吋间和过渡过程时间、较小的超调量、静态误差尽可能小。(3)构建所设计系统的simulink模型并在模型中通过鼠标对PID控制器的三个参数分别进行调节以进一步改善系统性能。图1质量-弹簧•阻尼系统2已知一个气动位貫控制系统，其状态空间方程为X=AX+BuY=CX式中010_0A=001，B=00-978-31.33_3708_00
2、](1)取采样周期r=0.004,将系统状态方程离散化。(2)判断系统的可控性与可观测性。(3)用极点配賈法设计一离散的状态反馈器，使系统闭环极点位賈为P=[-0.6-0.5+0.5/-0.5-0.5Z]并求闭环系统的阶跃响应。(4)为上述极点配置后的系统设计一状态观测器，并比较系统与观测器的状态输fli。(5)取加权矩阵'100'2=010，7?=10001设计离散二次型最优调节器并求系统的阶跃响应。要求：1)答卷中应含计算结果、相关图表和程序清单。2)将答卷和程序源文件作为附件(以姓名加学号为文件名)发至liushaojun1114@163.
3、com,请要求并保留阅读回执直至得到成绩。《现代控制工程》解答:參參1.解：由力学模型可得=对其进行拉氏变化可以得到动态模型的传递函数•G(s)=二1Ms^bs^k1052+5+21)通过MATLAB编程我们可以得到相应的阶跃时间响应，斜坡时间响应及脉冲时间响应，其程序如下:clcclearelfnuml=[O01];%传递函数分子denl=[1012];%彳专递函数分母t=0:0.01:120;%时间步长ss=tf(numl,deni)%传递函数yl=step(numl,deni,t);%系统的阶跃时间响应plot(t,yl，’：r’)，gri
4、dtitle(J阶跃时间响应’)，xlabel(’t/s’)，ylabel(’Amplitude’)pausenum2=[0001];den2=[10120];y2=step(num2,den2,t);%系统的斜坡时间响应plot(t,y2,’—b’)，gridtitle(’斜坡时间响应’)，xlabel(’t/s’)，ylabel(’Amplitude’)pausey3=impulse(numl,deni,t);%系统的脉冲时间响应plot(t,y3),gridtitleC脉冲时间响应’)，xlabel(’t/s’)，ylabel(’Ampli
5、tude’)程序执行后得到的结果如图所示:阶跃时间响应0.9.8X匕」XUJ/1I4-丄X.74O.3o.2o.CDpalldEV80100120204060t/s斜坡时间响应504030epnllldEV20602di0018060t/s4020o脉冲时间响应0.20.150.1oprulldEV0.050-0.05-0.1-°-1%—i6080100t/s1202)这里我们采川解析法进行设计PID控制器，并假设系统的技术指标如下:系统的稳态误差为：es,=0.1；超调量Mp=5%；峰值时间tp=ls；而由《控制工程基础》可以得到：Mp==5%
6、,即可以求得(=0.69tn=——j^==s,即可以求得=4.34,m=arcsin(O=43.63°因为原系统为0型系统，可以求得加入HD控制器后稳态误差常数即：[mKfG(s)=—=iO,所以尺7=20,可以通过Matlab编程进行PID控制器设计设计程序如下:.V—clcelfcleardisplay(’采用解析法设计PID控制器’)num二[1];den=[1012];ki=20wgc=4.34;pra=43.63;numvalue二polyval(num,j*wgc);den_value=polyval(den,j*wgc);g=n
7、um_value/denvalue;theta=(pm-180)*pi/180;ejtheta=cos(theta)+j*sin(theta);xx=(ej_theta/g)+j*(ki/wgc);x二imag(xx);r二real(xx);kp=rkd=x/wgcifki〜=Odk=[l0];nk=[kd,kp,ki];display(’这是一个PTD控制器’)elsedk=l;nk=[kdkp];display(’这是一个PD控制器’)endpausenum_pid=conv(nk,num);den_pid=conv(dk，den);[num
8、l,deni]^feedback(num,den,1,1);[num2,den2]=fecdback(num_pid,den_pid,1
