《积的变化规律》

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1、《积的变化规律》　　教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）　　教学目标：　　１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。　　２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。　　3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。　　4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。　　教学重点：发现并运用积的变

2、化规律。　　教学难点：积的变化规律的探究策略。　　教学过程：　　一、创设情景，提出问题　　屏幕显示：为响应”中央关心西藏，全国支持西藏”号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展”手拉手，献爱心”活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？　　师：谁来帮忙解答第一个问题？　　生：6╳2=12（元）　　师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？　　生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。　　师：说得好！第二个问题呢？　　生：6╳40=

3、240（元）　　师：接着说第三个问题？　　生：6╳200=1200（元）　　师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）　　师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？　　6╳2=12（元）　　6╳40=240（元）　　6╳200=1200（元）　　生1：有一个因数都是6。　　生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。　　师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？　　生3：另一个因数变了，积也变了。　　生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。　　师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？　

4、　生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。　　师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。　　二．自主探究，发现规律　　师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？　　生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。　　师：2括大20倍是40，也就是另一个因数乘2，积呢？　　生：一个因数不变，另

5、一个因数乘2，积也乘2。　　师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？　　生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。　　师：大家比的结果和他一样吗？　　生（全体）：是　　师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？　　生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。　　师：怎样变化的？能说得具体些吗？　　生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。　　生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。　　师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有

6、没有新的发现？具体应该怎么比呢？　　生1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？　　生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。　　生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。　　生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几　　师：你们真会发现。我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点，那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？下面，我们应该怎样研究？　　生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较

7、方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）　　师：这可是一个金点子，咱们说做就做。李老师自荐，先出一道乘法算式，60╳8=480，下面就看你们的了？　　生1：把60乘9等于540，另一个因数8不变。　　师：你猜猜看，积会怎样？　　生1：积也会乘9，等于4320　　师：那你们横着算，540乘8是等于4320吗？　　生2：也是4320。　　师：祝贺你们猜对了。再来试一次。　　生3：我把60不变，另一个因数乘30，猜积也乘30。　　师：你们横着算一算。　　生4：对，也是14400。　　生5：你们都举的是乘几的变化，我

8、来出