1.3 三角函数的计算

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1、1.3 三角函数的计算基础题                 知识点1 已知锐角求三角函数值1.用计算器计算sin24°的值,以下按键顺序正确的是()A.B.C.D.2.计算sin20°-cos20°的值是(精确到0.0001)()A.-0.5976B.0.5976C.-0.5977D.0.59773.用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值,它们的大小关系是()A.tan26°

2、.cos40°=sin50°B.tan15°•tan75°=1C.sin225°+cos225°=1D.sin60°=2sin30°5.(陕西中考)用科学计算器计算:+3tan56°≈____________(结果精确到0.01).6.用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01):(1)cos63°17′;   (2)tan27.35°;(3)sin39°57′6″;  (4)sin18°+cos55°-tan59°.知识点2 已知三角函数求锐角7.已知4cosα=0.9754,那么锐角α的度数约为()A.15°27′B.75°53′10″C.12°44′6″D.42°17′31″8.在

3、△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13,用计算器求∠A约等于()A.14°38′B.65°22′C.67°23′D.22°37′9.用科学计算器求锐角A的度数(结果精确到分).(1)sinA=0.6275; (2)tanA=1.237;(3)cosA=0.2910.知识点3 三角函数的实际应用10.小明家在某小区买了一套住房,该小区楼房均为平顶式,南北朝向,楼高统一为16米(五层),小明在冬至正午测得南楼落在北楼上的影子有3.5米高,且已知两楼相距有20米,请你帮小明求此时太阳光与水平线的夹角度数(结果精确到1°).中档题11.要使式子有意义,则α可以取以下列数值中的()A.17°B

4、.19°C.21°D.24°12.若太阳光线与地面成37°角,一棵树的影长为10m,树高为hm,则h的范围最接近的是(≈1.7)()A.31513.(南昌中考)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为____________cm(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766.结果精确到0.1cm).14.如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的

5、端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米,若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为____________厘米.(结果精确到0.1厘米,参考数据sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)15.如图,甲、乙两建筑物相距120m,甲建筑物高50m,乙建筑物高75m,求俯角α和仰角β的大小.16.如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.78米,他乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.26米,他乘电梯会有碰头危险吗?(参考数据:sin2

6、7°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)综合题17.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间的水平距离AB=4米,斜面距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°);(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?(参考数据:cos20°≈0.94,sin20°≈0.34,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95)参考答案1.A 2.C 3.C 4.D 5.10.026.(1)cos63°17′≈0.45.(2)tan27.35°≈0.52.(3)sin39°57′6″≈0.6

7、4.(4)sin18°+cos55°-tan59°≈-0.78.7.B 8.D9.(1)38°52′.(2)51°3′.(3)73°5′.10.∵tanα==0.625,∴α≈32°.11.D 12.B 13.14.1 14.2.715.∵AB=50,CD=75,∴CE=CD-DE=75-50=25.∴tanβ==≈0.20833.∴β≈11.8°.∵ED=50,AE=BD=120,∴tanα==≈0.41667.∴α≈22.6°.

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