2013年3月调研测试高三理科数学试题

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1、机密★启用前试卷类型A2013年3月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学（理科）命题人：襄阳教研室郭仁俊.襄阳四中马海俊襄阳五中谢伟考试用时120分钟。本试题卷共6页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分。★祝考试顺利女注意事项.•1.答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。非网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题长上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位罝上。2.选择题的作

2、答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4.选考题的作答：先把所选题H的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应根裾自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域答在试题卷、草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结朿后，监考人员将答题卡和机读卡一并收回，按小号在上，大号在下的顺序分别

3、封装。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设复数z的共轭复数为7,若=则复数z=A.-1-zB.-1+/C.iD.~i2.命题p:“VxER，x2十1>1”，则-y）是A.VxeR,?+1<1C.彐x2+1<1B=贝ljB.{x1<%^2}D.{x或x〉2}3.如图所示的韦恩图屮，若A={x

4、0彡彡2},阴影部分表示的集合为A.{x

5、0

6、BCD正视图俯视图5.在等差数列｛队,｝屮，若“4+(/6+外+«10+“12=90，则67,。-丄6Zl4的值为A.12B.14C.166.己知(1—2%)2013=Cl0+6fjX+ClyX~++…+f/，013X2013(x^R)的值是儿一28.-1C.1D.18则黃D.27.在矩形/WCD中，A8=4,BC=3,沿AC将矩形折成一个直二面角衫一AC—£>,则四面体ABCD的外接球的体积为x125^-n125^-125^-125^-A.B.C.D.1296310.己知/⑻、都是定义域为R的连续函数.己知：尺U)满足：①当x〉0时，

7、及'(x)〉0恒成立；②VxeR都有《(X)=《(-•¥)./⑶满足：®VxeR/(x4-73)=f(x-73):②当义e[-W,71]f(x)=x3~3x.若关于x的不等式尺[f(x)]^g(“2—“+2)对xe[-y-2>/3,•^•-271]恒成立，则“的取值范围是A.RB.[0,1]D.0]U[l,+叫二.填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）（一）必考题（11—14题）11.在ZVIBC屮，6/、/）、c分别是內角A、B、C

8、所对的边，若办=5，ZB=—,tanA=2,则4（I）sinA-▲;（II）a=▲.12.阅读A图所示的程序框图，运行相应的程序，输岀的结果5=▲•0y413.随机向区域彡0内投一点，且该点落在区域闪的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不小于I的概率为▲.开始/=1,5=0S=S+a/=/+114.某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°;二级分形阁是在一级分形阁的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来1的3线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°;…；依此规律得到n级

9、分形图.R（Dn级分形图中共有▲条线段;（II）zz级分形图中所有线段长度之和力▲（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分。）15.（选修4-k几何证明选讲）如图，己知是OO的一条弦，点尸为上一点，PC丄0尸,PC交GO于C，若AP=4，PB=2,则PC的长是▲.16.（选修4-4:坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，a•轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线为参数）与曲线p2-2/7COS0=O的交点个数为三.解答题

10、（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本大题满分12分）已知△ABC的面积S满足■彡S彡上，且而•而=3,而与而的夹角为6L22（1）求汐的収值范围；（2）求喊数/