浅谈如何优化初中数学复习

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1、浅谈如何优化初中数学复习初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。　　一善于转化　　在复习概念时，我采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要实现了章节知识由量到质的飞跃、厚薄间的转化。　　例如，复习“直线、

2、线段、射线”这一节内容时，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）一个基础；（2）两个要点；（3）三种延伸；（4）四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思考、有的在议论、有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）两个要点。一是两点确定一条直线；二是两条直线相交只有一个交点。（3）三种延伸。三种图形的延伸，直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点

3、。一是端点个数不同；二是图形特征不同；三是表示方法不同；四是描述的定义不同。事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。　　二善于变化　　复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现知识从量到质的转变。　　例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（－1

4、，－1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2，求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（－1，－1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y＝－a（x＋m）2＋n，再求得它的解析式（解法略）。在教学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2”改成“抛物线在x轴上截得的线段4”，求解析式。变化后，由题意画图（图略）可知（－1，－1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（－4，0），所以可用y＝a（x－x1）（x－x2）的形式求出它的

5、解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况：（1）开口向上；（2）开口向下，所以有两个结论。　　由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。　　三善于优化　　一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，

6、但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解法才能成为名副其实的优解思路。在复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果，1斤橘子，4斤梨共价6元，又知4斤苹果，2斤梨，2斤橘子共价4元，现买4斤苹果，2斤橘子，5斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算（6x＋y/2）（3x－y/4），这是多项式的乘法运算题，本题从表面上

7、看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型；若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，如能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。　　在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。　　四善于类化　　考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，总结出解这一类问题的方法和规

8、律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题：　　题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时后可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做