8.一元二次方程解法及应用

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1、8．一元二次方程解法及应用一、选择题23．（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对【关键词】解一元二次方程；三角形三边关系【答案】B24．（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．【关键词】一元二次方程的应用【答案】C25．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP

2、）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【】A．B．C．D．【关键词】一元二次方程的应用【答案】D26．(2009武汉)5．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．B．C．0D．0或【关键词】二次根式化简【答案】A27.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(A)(B)且(c)(D)且【关键词】一元二次方程根的判别式【答案】B28．（2009年湖南长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为

3、（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】本题考查了一元二次方程的根。因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，原方程成立，即成立，解得k=1。故选A。29.（2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．解析：本题考查配方，，，，故选B．【关键词】配方【答案】B30.（2009襄樊市）为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．　　B．　　C．D．解析：本题考查方程解决增长率问题，设年增长率，可列方程，解得，（舍去），所以

4、年增长率10%，故选B。【关键词】一元二次方程的应用【答案】B31（2009呼和浩特）用配方法解方程，则方程可变形为（）A．B．C．D．【关键词】解一元二次方程32（2009青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定【关键词】一元二次方程的应用【答案】C图533（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．关键

5、词：一元二次方程的应用答案：B34.（2009襄樊市）如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）A．B．C．D．ADCECB图5解析：本题考查平行四边形及一元二次方程的有关知识，∵是一元二次方程的根，∴，∴AE=EB=EC=1，∴AB=，BC=2，∴的周长为，故选A。【关键词】一元二次方程的解法、平行四边形的性质【答案】A35.（2009年台州市）用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）A．（B．C．D．【关键词】解一元二次方程【答案】D36．（2009年甘肃庆阳）如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道

6、路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米【关键词】一元二次方程的应用【答案】A37．（2009年甘肃庆阳）方程的根是（　　）A．B．C．D．【关键词】一元二次方程【答案】C38.（2009年河南）方程=x的解是【】（A）x=1（B）x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=0【关键词】解方程【答案】C39.(2009年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、B．C、50

7、(1+2x)＝182D．【关键词】一元二次方程的应用(增长率)【答案】B40.（2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（）A．B．C．D．【关键词】一元二次方程的应用【答案】D41.（2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．2009【关键词】一元二次方程【答案】C42.（2009年清远）方程的解是（）A．B．C

8、．D．【关键词】解一元二次方程【答案】A43.（2009年衡阳市）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外