高一数学上学期期终复习试卷

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1、高一数学上学期期终复习试卷一、填空题。1、已知且，则的值为。2、若，则函数的图象必过点。3、定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为4、已知函数在区间（-1，1）上存在，使得，则a的取值范围是5、函数在上是增函数，则实数的取值范围是6、已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________。7、cos75·cos15的值是。8、与向量=（12，5）平行的单位向量为。9、△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是三角形。10、已知的值为。11、函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是。12、已知=.13、16、下列几个命题①方程的有一个

2、正实根，一个负实根，则。②函数是偶函数，但不是奇函数。③函数的值域是，则函数的值域为。④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称。⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。其中正确的有___________________。14、给出下列四个命题：①存在实数，使sin·cos=1；②是奇函数；③是函数的图象的一条对称轴；④函数的值域为.其中正确命题的序号是.二、解答题15、已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性。16、定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数。求：（1）的值；（2）求证：；（3）解不等式17、已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时

3、有。（1）判断函数的单调性，并给予证明；（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围。18、（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知求的值.19、已知向量=()，=()．(1)求的取值范围；(2)若，求．20、已知是方程(p为常数)的两个根．(1)求tan()；(2)求．(可利用的结论：)21、已知△ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7，—4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4．(1)设，求实数；(2)在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．22、设函数，给出下列三个论断：①的图象关于直线对称；②的周期为；③的图象关于点对称．以其中的两个论断为

4、条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．高一数学上学期期终复习试卷答案1、-132、（0，0）3、144、或5、a>16、7、8、9、等腰10、－11、[kπ－π，kπ＋]12、13、①⑤14、②③15、解：(1)定义域为(－1,1)(2)f(-x)==-f(x)∴函数是奇函数(3)在x∈(－1，1)时y=1－x是减函数是增函数是增函数是增函16、21、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+f(－1)∴f(－1)=0(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)∴

5、f(－x)=f(x)(3)据题意可知，函数图象大致如下：-1117、(1)证明：令－1≤x1

6、1)p(2)21．(1)(2)Q22．或，证明略.