在新课标下如何进行数学思想方法教学

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1、在新课标下如何进行数学思想方法教学 在新课标下如何进行数学思想方法教学 安徽省天长市铜城中学　王学芹邮编239311，《标准》在“学习内容”中提到了若干重要的数学观念、意识和能力，但没有提及关于数学思想方法方面的要求。因为界定和刻画适于义务教育阶段学生领悟和掌握的数学思想方法方面，还没有充分的研究成果。下面就如何进行数学思想方法教学浅谈自己的一点感受，与各位同仁交流。首先什么是数学方法呢？数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，是对数学规律的理性认识。让学生通过数学知识的学习形成一定的数学思想方法，是数学新课程教学的一个重要目的。那么我们如何进行数学思想方法

2、的教学呢？1、在传授知识的过程当中渗透数学思想方法教学(1)深入讲透数学概念，数学概念既是数学思维的基础，又是数学思维的结果，所以概念教学不应简单给出定义，应当学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如二分数概念的教学中，课本上只给出描述性定义，学生对二分法原理往往难以透彻理解，若设计一个揭示概念的实例，使学生感到“二分法”产生的合理性和必要性，领悟其中的数学思想，则无疑有益于激发学生探究概念的兴趣，从而更深刻、全面的理解概念。我提出这样一个问题：现在有十瓶黄酒，其中有九瓶是正宗贵州茅台酒，有一瓶是假的（浓度不同）你能否用最少的实验次数检测出假酒？从而解决了实际生活和

3、数学中的一系列运算问题，教学也在达到了知识与思想协调发展的目的。（2）在定理公式推导教学中推出结论。数学定理、公式、法则等结论都是具体的判断，而判断则可视为压缩了的知识链。教学中要恰当的拉长这一知识链，引导学生参与结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，探讨它与其它知识的关系，领悟引导思维活动的数学思想。例如向量加法法则的教学，我们通过设计若干问题，有意识的渗透或再现一些重要的教学思想方法。在探讨两个向量相加有多少种可能的情形中，渗透分类思想；在寻找各种具体的向量加法与有理数加法类似运算规律中，渗透归纳类比、抽象概括思想；在“两个相反向量相加得零向量”写在“异

4、方向两个向量相加”法则里，渗透了特殊与一般思想。2、在思维教学活动过程中，揭示数学思维方法数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效的发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，下面以变式课堂教学为例，简要说明。问题1：在某单位圆内作一内接正三角形，向单位圆内投一点A，求A点落在正三角形内的概率。引导学生从面积比解决该几何概率问题。并思考下列问题，变式（1）在某单位圆上取一定点B，向该圆内投掷一点A，求AB长大于等于内接正三角形边长的概率。变式（2）在某单位圆上取一定点B，向该圆上投掷一点A，求AB长大于等于内接正三角形边长的概率

5、。通过上述题型让学生对比圆上与圆内两者的不同分别对应了几何概率中长度，角度和面积哪种类型，培养学生的发散思维，增强学生对比，分类化归思想。问题2：在全称与特称命题教学中，为了让学生深刻理解这两个命题并运用，举了以下命题。命题（1）一元二次不等式ax2-4x+4≥0解集是任意实数，求a的取值范围？并引导学生从a＞0及△≤0两方面去考虑解出a的范围。变式（1）一元二次不等式ax2-4x+4＜0解集是空集，求a的取值范围？变式（2）不等式ax2-4x+4＜0解集不是空集，求a的取值范围？通过上述问题引导学生从正反两种思路解答这种题型，让学生不仅要学会正难则反的补集思想还要学会转化

6、和数形结合思想。同时，他们也体验到“创造发明”的愉悦，数学思想在这一过程中得到了有效的发展。3、在问题解决方法的探索过程中激活数学思想方法，我们认为，数学知识可以用言传口授的方法传递给学生，而数学思想显然不能，课堂教学中给学生的至多是关于数学思想方面的知识，不妨称为知识形态的数学思想，这种知识形态的数学思想需要经历学生个体独立的思维活动才能发展为认知形态的数学思想，换言之，数学教学在使学生初步领悟了某些最高思想的基础上，还要积极引导学生参与数学问题的解决过程，通过主体主动的数学活动激活知识形态的数学思想，逐步形成用数学思想指导思维活动，探索数学问题的解决策略。数学思想也只有

7、在需要该种思想的数学活动中才能形成。比如两角差的余弦公式和三角形中的余弦定理我们都要引导学生从平面几何，三角法，向量法三个方面去证明。这样他们才会具备举一反三，触类旁通的数学思想，才可以将陌生的，复杂的数学变成简单的熟悉的数学知识。增强解数学题的能力。4.在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，尤其在章节结结束或单元复习中对知识