数学与应用数学（金融方向）专业本科毕业论文

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1、行列式的计算及应用摘要在高等代数这门课程里，行列式是最基本而又重要的内容之一，同时也是数学研究中的重要的工具之一，在线性代数、数学分析、解析几何等众多课程理论中以及实际问题中许也发挥着重要作用，了解如何计算和应用行列式显得尤为重要。本文首先阐述行列式的基本理论，在此研究的基础上介绍了降阶法，归纳法，化三角形法等几种常见的且有一定技巧的解行列式的方法，并列举了相关的例子，更直观地了解解行列式方法的精髓。另外，本文又介绍了行列式在解析几何、代数及其他课程当中的应用，进一步加深了对行列式的理解。最后本文又列举实例阐述行列式在实际当中的应

2、用，实现了行列式的理论与实际相结合。研究行列式的计算方法及其应用可以提高对行列式的认识，有利于把行列式的研究推向深入。通过这一系列的方法可以进一步提升对行列式的认识，为以后学习奠定了基础。关键词：行列式，因式分解，化三角形法，归纳法，加边法，Matlab软件DeterminantcalculationandapplicationAbstractThiscourseinadvancedalgebra，thedeterminantisoneofthemostbasicandimportantcontent，whilemanymathc

3、urriculumtheoryisoneoftheimportantresearchtools,linearalgebra,mathematicalanalysis，analyticgeometry，etc.aswellaspracticalproblemsalsoplaysanimportantroleinunderstandinghowtocalculateandapplythedeterminantisparticularlyimportant.Thispaperfirstdescribesthebasictheoryofd

4、eterminants,basedonthisstudydescribesthereductionmethod，inductiontechniquesandacertaincommondeterminantofseveralmethodsofsolutionmethod,themethodofthetriangle，andcitedrelevantexamples,moreintuitiveunderstandingoftheessenceofthesolutiondeterminantmethod.Inaddition，this

5、paperdescribesthedeterminantinanalyticgeometry，algebraandothercourseswhichfurtherdeepenedtheunderstandingofthedeterminants.Finally,theyprovideexamplesdescribeddeterminantapplicationinpracticetoachieveatheoreticalandpracticaldeterminantcombined.Researchdeterminantcalcu

6、lationmethodanditsapplicationcanimprovetheunderstandingofthedeterminant,isconducivetodeepenthestudyofdeterminants.Youcanfurtherenhancetheunderstandingofthedeterminantsthroughthisseriesofmethods，laidthefoundationforfuturelearning.Keywords：determinants，factorizationofat

7、riangle，induction,plussidemethod，Matlabsoftware目录1.行列式的定义及性质11.1行列式的定义11.1.1排列11.1.2定义11.2行列式的相关性质12.行列式的计算方法52.1几种特殊行列式的结果52.1.1三角行列式52.1.2对角行列式52.2定义法52.3利用行列式的性质计算52.4降阶法62.5归纳法72.6递推法82.7拆项法92.8用范德蒙德行列式计算102.9化三角形法102.10加边法112.11拉普拉斯定理的运用122.12行列式计算的Matlab实验133.行列

8、式的应用153.1行列式应用在解析几何中153.2用行列式表示的三角形面积153.3应用行列式分解因式163.4利用行列式解代数不等式173.5利用行列式来证明拉格朗日中值定理173.6行列式在实际中的应用18麟20参考文献21縣122縣222縣3