《等比数列的前n项和》说课稿

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1、《等比数列的前项和》说课稿各位老师，大家好，今天我要说课的内容是人教A版高中数学必修5第二章第五节的《等比数列的前项和》的第一节。我的说课主要分为下面五个方面来进行：教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析。一、教材分析1．从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．2．从学生的认知角度来看学生很容易把本节内

2、容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素．认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.3．学情分析我所任教的对象是高二文科学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因和基础知识不扎实，所以对问题缺乏冷静、深刻的思考，因而片面、不够严谨．4．重点、难点重点：是公式的推导、公式的特点和公式的运用；难点：用错位相减法推导等

3、比数列前n项和公式及公式应用中q与1的关系．二、目标分析作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识.以下是我的教学目标分析：知识与技能目标：1.理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点;2.掌握并理解“错位相减法”的解题思想；3.能应用公式解决与之有关的简单问题；过程与方法目标：1.通过启发、引导、分析、类比、归纳，培养学生解决问题的能力；2.从探求公式的过程，培养学生建模意识，提高探究问题的能力；情感态度与价值观：1.通过生活中有趣的实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究

4、精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力；2.在探究活动中学会思考，学会解决问题的方法；3.通过对有关实际问题的解决，体现数学与实际生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.三、教学过程分析6教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说“在棋盘第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64格。”国王不假思索欣然答应，请问国王能否满足发明者的要求？讲述棋盘上的数

5、学故事，激发学生的学习兴趣.聆听故事，对故事结果提出质疑.以故事引题,激发学生学习兴趣和热情，调动学习积极性，领悟数学应用价值。二、问题探究提出问题：发明者需要多少小麦？围绕教学重点抛出核心问题，以问题开启学生智慧。思考讨论在学生充分地比较、讨论后可以发现，两式上下相对的一些项完全相同，把两式相减，得到。让学生惊奇地发现如此简洁的计算方式，从而激发强烈的学习兴趣，充分感受到成功的情感体验，和学好数学的信心1．问题一问题一：棋盘格子里的麦粒数分别是多少？设置递进问题.协助学生找到问题，引导学生分析该数列的特点.发现棋盘里的麦粒数是一

6、个公比为2的等比数列.2．问题二问题二：=？②①由①－②得引导学生发现“错位相减法”，讲授计算过程.发现理解、欣赏错位相减法.3．问题三问题三：如何换算粒的计量单位？利用高中学生好动的特点，安排学生课后做“称小麦，数小麦”实验.学生课后做“称小麦，数小麦”实验.6教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图4．解决问题如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.诠释7077亿吨

7、，开阔学生视野.享受劳动成果，激发学习热情三、课题研究1．反思问题反思公比的计算过程。②①由①－②得引导学生反思：为什么①式两边乘以2？②式产生的必要性是什么？反思通过引言实例的探究解决，使学生感受数学的应用价值，同时也为下面的学习作好铺垫，在特殊具体的问题情境中蕴涵着一般的规律和方法，激励学生模仿创新，作好认知准备。2．提出课题如何计算公比为的等比数列前n项和？即水到渠成提出课题思考讨论3．类比建模类比建立计算模型：类比建模由①-②得：①②相减由①－②得相减①②引导学生建立计算模型，师生共同板演模型的生成过程.参与构建计算模型.

8、【由于前期做了大量的铺设工作，学生很容易构建计算模型】6教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图4．推导公式（1）当时，；（2）当时，公式特点：区别两种情况；当时，若已知用公式①求和；若已知用公式②求和.引导学生对进行文类讨论，推导公式.对进行分类