等比数列前n项和说课稿

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1、说课题目：等比数列的前n项和（第一课时）藁城市职教中心于志芬各位老师大家好，我说课的题目是《等比数列的前n项和》，下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法、教学过程、板书设计、课后反思六个方面来对本课进行说明。一、教材分析《等比数列的前n项和》是中职数学中的重要内容之一，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．重点、难点教学重点：⑴等比数列的前n项和公式；⑵等比数列的前n项和公式的应用；教学难点：等比数列的前n项和公式的推导结合本课特点

2、，依据新课标中的要求，我将本课的教学目标确定为：知识目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力；提高学生的建模意识；加强特殊到一般，类比与转化，分类讨论等数学思想的培养。情感目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中发现和感受数学中的美。二学情分析教学对象是职业高中的学生，他们虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄和基础的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静思考，因此，出现答案片面、不严谨．教师应启发引导学生，充分调动学生的积极性，最大程

3、度挖掘学生的潜能并拓展学生的知识。三、教法与学法在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．5利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具体的学法是小组合作法、讨论法、观察法、分析法、探究式学习法、自主性学习法、反馈练习法。四教学过程学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下

4、的教学过程：1.创设情境，提出问题（小故事）“一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱?【设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点．】通过讨论，

5、学生容易知道穷人接到的钱为=（万元），而穷人要还的钱，学生能列出式子，但计算出结果有困难【设计意图：形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.】2.师生互动，探究问题在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，…，229是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？探讨1：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同时乘以2，得到另一式：[[利用投影展示]5比较（1）(2）两式，你有什么发现？（学生经过比较发现：（1）

6、、（2）两式有许多相同的项）此时我问：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？。（学生会发现：）【设计意图：层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错位相减，经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的神奇】这时，老师向同学们介绍错位相减法，并提出问题：同学们反思一下我们错位相减法求此题的过程，为什么（1）式两边要同乘以2呢？【设计意图:让学生对错位相减法有一个深刻的认识，也为探究等比数列求和公式的推导做好铺垫】3.类比联想，解决问题这时我再顺势引导学生将结论一般化，设等比数列｛an｝的首项是a1,公比为q，则它的前n项和sn怎样求？这

7、里，让学生自主完成，并指定一名学生板书，然后对个别学生进行指导．【设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感】．在学生推导完成后，我再问：由对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）【设