多边形的内角和与外角和.doc

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1、9.2多边形的内角和与外角和华东师大版七年级数学下册【教学目标分析】一、知识与技能：1、通过不同方法探究多边形的内角和与外角和公式，体会数学分类思想。2、利用多边形的内角和与外角和解决与之相关的实际问题。3、通过变式训练，提高学生的解题能力，并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣。二、过程与方法：通过观察、操作、猜想、推理、交流等活动,发展空间观念、培养推理能力、有条理地表达能力、发散思维意识和创新能力，培养学生用数学的意识。让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题三、情感与态度让学生经历由猜想到验证，再到得出结论的这样一个过程，获得成功的体验，

2、建立自信心。【教材分析：】一、地位和作用:《多边形的内角和与外角和》是华东师大版七年级（下）第九章第三节的内容，教材从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，符合学生的认知特点。二、重点：多边形的内角和与外角和定理的推导和运用。三、难点：在多边形的内角和定理推导时，将多边形转化为三角形的方法是难点。【教法、学法及学情分析：】一、教法：新课程改革体现了“重结论，更重过程”的思想，所以采用以下教学方法：情景教学法、观察发现法、探究式教学方法二、学法：以小组合作学习为模式，让学生动手实践、自主探索、

3、合作交流并归纳总结进行学习。三、教学设备或教辅工具：多媒体、诺亚舟学习机、《数学画板》软件四、学情分析七年级学生好奇心强，求知欲旺盛，积极好动，爱表现自己；在学习了多边形后，学生已经具备多边形基本知识，有过自主探索，合作交流的经验，但还不能灵活应用，所以本节内容在设计上以学生的身心特点、原有知识结构和已有生活经验为基础，利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容，进一步熟悉数学学习方法。【教学过程流程图：】实物情境创设情境设问质疑实验验证初步说理概念明晰合作探究例题学习变式学习应

4、用拓展反馈拓展互动回顾小结作业布置作业【教学程序：】（一）情境引入：教师活动：展示足球（老式）图片，并引导学生观察足球的构成。提问：1、足球是由哪些多边形构成的？2、它们的内角和分别是多少你知道吗？学生活动：学生认真观察，发现足球其实是由正五边形和正六边形构成的，但对第二个问题则不能立刻回答设计意图：创设情境，以学生感兴趣，易回答的问题为情景，通过实例展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。（二）合作探究：教师活动：教师接着出示一张四边形纸片，提问：我们已经学习了三角形的内角和是180o，那么，你知道这个四边形的内角和是多少度

5、吗？请同学们在数学画板中探究一下。学生活动：动手操作数学画板，验证并表达结论。可能有以下方法：1．度量法：任作一四边形，使用度量工具下的量角器，再求和2．转化法：任作一四边形，连接AC,得两三角形，每个三角形内角和为180o,,那么两个三角形之和即为360o3．其他：如剪下一张四边形纸片，再剪下每一个内角，然后把这些内角拼在一起，观察是否围成一周角。设计意图：让学生借助数学画板，经历猜想、实验，发现四边形的内角和为360o，让学生认识到自己的结论具有普遍意义，产生成功感。同时，教师注意对学生的不同方法都要加以鼓励，保护学生学习积极性。教师活动：提问：边数较少的多边形

6、可以通过测量或拼剪找出内角和，若边数较多，再用这两种方法就显得麻烦了，那么，如何用一种简单的方法求出多边形的内角和呢？提出第二个作图任务：分别作出任意五边形、六边形、七边形，用数学画板探究出各多边形的内角和，记录数据。作图过程如下（以五边形为例）：1.任作一五边形，连接BE,CE,转化为三个三角形，通过寻找三个三角形的内角和就能解决五边形的内角和2．也可采用如下方法：任作一五边形，再在平面内任作一新点，连接新点与各顶点，拖动新点，使新点分别位于五边形内、五边形外、五边形边上，分别寻找三角形，即可得出五边形的内角和。多边形的边数34567…n分成的三角形的个数    

7、 … 多边形的内角和     … 学生活动：动手操作数学画板，验证并表达结论。将结果填入下表，分析归纳，探究n边形的内角和并得出结论，总结方法，组织语言，准备发言交流；教师适当参与，对有困难的小组进行指导，引导他们将多边形转化为三角形；对学有余力的小组提出更高要求，让他们寻求多种方法探究内角和设计意图：通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，在分组交流的过程中，感受合作的重要性，同时提出合作交流的规范性，使每个学生都有所得教师在学生充分活动的基础上，引导学生积极发言，教师需注意学生可能出现的多种方法（点的位置不同，分得三角形也不一样