代数式知识点总结

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1、第一章有理数1、有理数(1)有理数的定义：能写成形式的数。(2)有理数的分类：①②注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；(不是有理数。2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3、相反数(1)只有符号不同的两个数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0(a+b=0(a、b互为相反数；(3)数a的相反数是-a，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是04、绝对值(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离原点的距离。(2

2、)绝对值可表示为：或。5、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。若a≠0，那么的倒数是；若ab=1(a、b互为倒数；若ab=-1(a、b互为负倒数)。6、有理数比大小(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。7、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数。8、有理数加法的运算律(

3、1)加法的交换律：a+b=b+a；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。10、有理数乘法法则(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。11、有理数乘法的运算律(1)乘法的交换律：ab=ba；(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：零

4、不能做除数，即没意义。13、乘方的定义(1)乘方是求相同因式积的运算；(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。14、有理数乘方的法则(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。16、科学记数法：把一个数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数。17、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。18、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止。第二章整式1、单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括

5、乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式。2、单项式的系数与次数(1)单项式的系数是单项式中不为零的数字因数；(2)单项式的次数是系数不为零时，单项式中所有字母指数的和。3、多项式：几个单项式的和叫多项式。4、多项式的项数与次数多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5、平方差公式：。6、完全平方公式：。7、同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)。8、幂的乘方法则：(m，n都是正数)。9、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0，m、n都是正数，且

6、m>n)；在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是"同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a≠0；②任何不等于0的数的0次幂等于1，即，则00无意义；③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即(a≠0，p是正整数)。10、整式的乘法(1)单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘；(2)单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；(3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项

7、乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。11、整式的除法(1)单项式除法单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除；(2)多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。12、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式。13、分解因式的一般方法：(1)提公共因式法；(2)运用公式法；(3)十字相乘法；14、分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；(2)再看能否使用公式法；(3)用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；(4)因式分解的最后结果必须是几个整式

8、的乘积，否则不是因式分解；(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在