七年级数学(上册)一元一次方程应用题专题讲解(超全超详细)(1)

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1、七年级上册应用题专题讲解-、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1）审一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知最后利用题目中的量与量的关系增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量关系）.（2）设一设出未知数：根据提问，巧设未知数.（3）列一列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.（4）解一解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）答一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合

2、实际，检验后写出答案.（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。（一）和、差、倍、分问题一一读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套填入代数式，得到方程1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分

3、之几，增长率来体现来体现2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余【典型问题】例1.某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？解：设去年该单位为灾区捐款x元，则2x+1000=250002x=24000x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元.例2.旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？解：设油箱里原有汽油x公斤，则x-[25%x

4、+40%x（1-25%）x]+1=25%x+40%x（1-25%）x即10%x=1x=10答：油箱里原有汽油10公斤.（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。商品利润商品售价=x=-商品进价•100%100%商品进价商品进价（3）商品销售额=商品销售价x商品销售量商品的销售利润=（销售价一成本价）x销售量【並型品手］几折出魯，~就是按原标偷的白*分之儿十出售’如商品：N8折出售’即按原标价的80%出售.即商品售价=商品标价x折扣率.例6:—家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结

5、果每件仍获利15元，这种服装每件的进介是多少？［分析］进价折扣率-标-价.x元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X15元等量关系：（利润=折扣后价格一进价）折扣后价格一进价=15解：设这种服装每件的进价为x元，则80%x（1+40%）—x=15，解得x=125答：这种服装每件的进价是125元。例6*:某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？解：设至多打x折，则根据题意有1200x800800x100%=5%解得x=0.7=

6、70%—（五）行程问题__画图分析法利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取，填入有关的代得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做己知量）数式是获得方程的基础.1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度X时间时间=路程+速度速度=路程+时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距+慢行距=原距（2）追及问题：快行距一慢行距=原距（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（

7、风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度一水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）+2(4)环路问题甲乙同时同地背向而行：甲路程一乙路程=环路一周的距离甲乙同时同地同向而行：快者的路程一慢者的路程=环路一周的距离抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程.常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。【典型问题】例7:甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小

8、时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要