构建高中数学建模意识、培养学生创新思维

《构建高中数学建模意识、培养学生创新思维》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、构建高中数学建模意识、培养学生创新思维江西省新余市第一中学黎永平一、数学建模及其意识所谓数学模型，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模.数学建模是一种数学的思想方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并解决实际问题的一种强有力的数学手段，而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法•我们的数学教学说到底实际上就教给学牛前人给我们构建的一个个数学模

2、型和怎样构建模型的思想方法，以使学牛能运用数学模型解决数学问题和实际问题.具体的讲，数学模型方法的操作程序大致上为：由此，我们可以看到，培养学牛运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力.学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学牛用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信

3、息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学牛思考问题的方法和习惯.二、构建数学建模意识的基木途径1•为了培养学牛的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识.这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新.中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活.1•数学建模教学还应与现行教材结合起来研究.教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模

4、型问题，如讲立体几何吋可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后,可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题、人口增长问题则可结合在数列教学中.要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力.2•注意与其它相关学科的关系.由于数学是学生学习其它自然科学以及社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的•因此我们在教学中应

5、注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径.例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或三相交流电图象的数学表达式.可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而口将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响.3•在教学中还要结合专题讨论与建模法研究.我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法•

6、甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验.这亦符合玻利亚的“主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”.三、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力.培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力.由此，我个人认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求.第一，对周围的事物要有

7、积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际.因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动.它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力.而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征.1•发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维众所周知，数学史上不

8、少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的.通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心.2•构建