构建数学建模意识培养学生的创新思维

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1、构建数学建模意识培养学生的创新思维陈润牛广东省平远县平远中学【摘要】数学教学不仅要使学牛获得新的知识，而且要提高学牛的思维能力，要培养学牛自觉地运用数学知识去考虑和处理日常牛活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。【关键词】数学建模数学模型方法数学建模意识创新思维【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674-4810(2010)04—0119-02我国普通高中数学新课标明确提出要“切实培养学牛解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实

2、际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验，使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学木身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学牛获得新的知识而且要提高学牛的思维能力，要培养学牛自觉地运用数学知识去考虑和处理日常牛活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。一数学建模与数学建模意识所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定硏究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言

3、表述出来的一个数学结构，数学中的各种基木概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验，使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体的讲数学模型方法的操作程序大致为：实际问题→分析抽

4、象→建立模型&ray数学问题&rarr擞学解→释疑→实际解→检验由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而口要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生这种能力的获得不是一朝一夕的事，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象

5、出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。二构建数学建模意识的基本途径1.要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求、实践意识，学完要在实践中试一试。如新教材“平面向量”章前提出：飞机从东向西位移10000km,飞机每小时向西北方向飞行900km,提起某物体需要300kg向上的力⋯;

6、3;,用什么样的数学模型来刻画位移、速度、力这样的量？这个数学模型有什么性质与应用？这是培养创新意识及实践能力的绝佳时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新I口两种思路方法，提出新知识，激发学生的求知欲，切不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习、研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，

7、培养学生数学建模意识。2.通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程学习几何、三角形的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多的数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题&ray数学模型→数学抽象→简化原则→演算推理→数学模型的解→实原型问题的解&rarr仮映性原则→返冋解释列方程解应用题体现了数学建模的思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。口解

8、题过程中重要的步骤是据题意列出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复