基于fredlund

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基于Fredlund&Xing参数下不同雨型边坡渗透稳定性分析魏麵张麵王军磊王天兴朱文炜鵬雄河海大学水利水电学院摘要：为研宄Fredlund&Xing模型不同非饱和土参数a、m、n在不同雨型不对边坡渗流特性以及稳定性影响，利用Geo-slope软件中的Seep/W和Slope/W模块进行流固耦合计算，分析了总降雨量为0.1m下不同参数在平均型，前锋型，中锋型以及后锋型降雨下对坡顶和坡脚监测点的孔压以及边坡稳定性的变化规律，得出了安全系数的变化曲线，计算结果表明：不同参数下，坡顶处孔压先增大，后逐渐降低，坡脚处孔压先增大，后保持不变;安全系数总体上呈现持续下降的趋势;参数a与进气值相关，a值越小孔压变化越剧烈;参数m与剩余含水量有关，但不同m值之间孔压相差不大;参数n与土-水特征曲线的斜率有关，n越大，孔压变化速率越大，安全系数降幅越大;不同降雨雨型影响了坡顶和坡脚孔压达到最大值的吋刻，对安全系数影响较小.研宄成果为不同非饱和参数土体在不同降雨雨型下边坡稳定性分析和治理提供丫参考.关键词：Fredlund&Xing参数;降雨入渗;降雨雨型;非饱和渗流;边坡稳定;作者简介：郁舒阳(1993-),男，硕士研究生，研究方向为水工结构工程.E-mail:yushuyanghhu@163.com收稿曰期:2017-07-04基金：W家科技支撑计划项目(2015BAB07B10)SeepageandSlopeStabilityAnalysisunderDifferentRainfallPatternsBasedonFredlund&XingParameters YuShuyangZhangJixunWangJunleiWangTianxingZhuWenweiHuNanxiongCollegeofWaterConservancy&HydropowerEngineering，HohaiUniv.;Abstract：Inordertostudytheinfluenceofdifferentunsaturatedsoilparameters:a,m，n，whichareputforwardinFredlund&Xingmodelonseepagecharacteristicsandslopestability,thefluidsolidcouplingiscalculatedbytheSeep/wandSlope/wmodulesinGeo-slope,andtheporewaterpressureoftopandtoemonitoringpointaswellasslopestabilityareanalyzedunderdifferentrainfallpatternssuchasaveragetype，forwardtype,centertypeandpost-peaktype,thevariationcurveofsafetyfactorisobtained.Resultsshowthatunderdifferentrainfalltypestheporewaterpressureincreasesduringtherainfallandthendecreasesaftertherainfallonthetopofslope,whileitincreasesandthenmaintainsunchangedatthetoe;thesafetyfactorshowsadownwardtrendonthewhole;parameteraisrelatedtoairentryvalue,thesmallerais,thegreaterporewaterpressurechanges;parametermisrelatedtoresidualwatercontent,thelargermis,thelargerporewaterpressureis,andthelowersafetyfactoris,butthedifferenceofporewaterpressurevaluesarelittle;paramctcrnisrelatedtotheslopeofsoil-watercharacteristiccurve,thelargernis,thesharperchangerateofporewaterpressureis,thelargertheamplitudereductionofsafetyfactoris;differenttypesofrainfallaffectthemomentofmaximumporepressure,buthavelittleinfluenceonsafetyfactor.Theresearchresultsprovidcareferenceforslopestabilityanalysisandtreatmentofdifferentunsaturatedsoilparametersunderdifferentrainfallpatterns.Keyword：Fredlund&Xingparameter;rainfallinfiltration;rainfallpatterns;unsaturatedseepage;slopestability;Received：2017-07-04降雨导致滑坡灾害占整个滑坡灾害总数的51%U1，而我国由于降雨导致滑坡而发生的经济损失每年达loo多亿降雨对滑坡的影响主耍体现在土体的基质 吸力变大，抗剪强度降低，同时指向坡外的渗流力加剧了边坡的下滑趋势［3-4］.E.W.BrandX^l通过对香港滑坡的研宄，认为雨强70mm/h是滑坡与不滑坡的临界阈值;罗渝in等基于Rosso坡地水文模型，对不同降雨类型（平均，递增，递减以及峰值型降雨）对于边坡稳定性的影响进行了研究;唐栋m等认为前期降雨对于边坡稳定性影响至关重要，并且对于砂土和黏土影响各不相同；文献［8-10］对不同有效雨量对边坡稳定的关系进行了探宄.综上所述，影响边坡稳定性的因素有雨强、降雨类型、前期降雨、降雨量等等.然而，对于土体不同的非饱和参数在降雨条件下的稳定性分析较少，张磊［11］分析了饱和渗透系数与进气值对于浅层滑坡稳定性的影响，但并没有考虑剩余含水量以及渗透系数（体积含水量）随基质吸力的变化速率的影响.本文依据Fredlund&XingXj^l捉出的非饱和土体土-水特征曲线估算方程，利用Geo-slope中的Seep/W和Slope/W模块，研宄了不同参数a,m，n在降雨总量为0.1m的平均型，前锋型，中锋型以及后锋型降雨条件下的渗流以及稳定特性，为土体非饱和特性对边坡渗透稳定性影响的认识提供参考.1计算原理1.1Fredlund&Xing理论对于非饱和土体积含水量或渗透系数随基质吸力的变化规律，主要有3个特征值［13］来刻画：1）空气进入值（AEV）,其表征了最大的孔隙或者孔隙开始自由排水时的负孔隙水压力值;2）由负到正孔隙水压力范围内的函数斜率（m,、）；3）剩余含水量（S,.）.Fredlund&Xingl^l在1994年提出了体积含水量的闭合解法,控制方程如下：式中，L为土体的体积含水量;C，为函数的修正函数，根据文献［14］的建议，本文取为1;L为土体的饱和体积含水量;e为自然对数；4）为负孔隙水压力;a,m,n为拟合参数，表达式如下：其屮，乜为曲线拐点对应的基质吸力；s为拐点处的斜率.根据Fredlund&Xing的体积含水量函数，已知土体的饱和体积含水量es,可估算出渗透系数函数［15］:其中，k.为负的孔隙水压力对应的渗透系数，ks为饱和渗透系数，y代表虚拟变 量，i为j到N之间的数值间距，j为最小负孔隙水压力，N为最大负孔隙水压力，巾对应于第j步的负孔隙水压力，，为方程的起始值.1.2非饱和土渗流及边坡稳定性理论非饱和土渗流理论的微分形式如下：其中，k,」为饱和渗透张量;k,.为相对透水率;Q为源汇项;n为孔隙率;hf为压力水头；0在非饱和区等于0，在饱和区等于1.土体强度理论采用Frcdlund提出的边坡土非饱和抗剪强度公式：其中，s为非饱和土抗剪强度为有效强度参数，W为孔隙空气压力，U.,，为孔隙水压力，*为材料属性.2计算模型及参数2.1模型及边界条件计算模型如图1所示.图1计算模型以及网格图下载原图监测点A与监测点B距离坡面2m,分别检测坡顶和坡脚的表层孔隙水压力变化.其中bc、gf、ah为不透水边界;ab、gh为左右定水头边界，分别为7m和20m;cdef为降雨入渗边界.模型网格一共剖分610个节点，553个单元，计算步长为Id.本文降雨采取平均型，前锋型，屮锋型以及后锋型降雨4种雨型，总降雨量为0.lm,降雨时长为10d，同时考虑停雨10d的情况，降雨历程图如图2所示.图2降雨历程图下载原图 2.2材料参数木文边坡土的物理力学参数见表1，其中，Fredlund&Xing拟合参数a、m、n根据文献［12］的建议，本文取m=l,n:4,a为5，10，20，40，70;a=5,n:4,m为0.5，1，1.5;a=5,m=l,n为1.2，2,4—共11种工况，土-水特性曲线如图3〜4所示.表1边坡土物理力学参数表下载原表阁3边坡土体积含水量函数下载原阁图4边坡土渗透系数函数下载原图3成果分析限于篇幅，以平均型降雨下的不同Fredlund&Xing参数以及不同降雨类型下a二20kPa，m=l,n=2情况进行讨论.3.1Fredlund&Xing参数3.1.1参数a的影响参数a为与非饱和土进气值密切相关的量，a值越小，土体孔隙内的水越容易排出，表现为土体体积含水量随基质吸力的增大而急剧下降，同时，由于土体孔隙中空气的进入，使得土体内的水难以流动，表现为图4(a)所示的渗透系数的减小.随着参数a的减小，土体渗透系数更早的下降，表现为渗透系数函数的起始水平段的变短.为反映边坡不同位置的渗流特性，本文选取如阁1所示的监测点A与监测点B来反映在不同非饱和参数下的孔压变化，由图5(a)可看出，监测点A坡顶处孔压在降雨过程中先增大，在停雨后缓慢降低，a值越小，初期孔压值上升越快，这是因为在降雨初期，土体表层基质吸力较低，当a比较小时，渗透系数较低，雨水初期难以入渗，积蓄在土体表层使得土体表层的孔压迅速増大，从而使得测点的孔压在前期迅速增大，当a值较大时，土体渗透系数较大，雨水较易入渗，测点孔压上升幅度较小.随着降雨的进行，土体表层的基质吸力逐渐降低，渗透系数变大，降雨入渗孔压增幅逐渐变缓.降雨后期孔压基本保持不变，在停 雨后，随着积蓄在表层土体内的孔隙水进一步下滲，孔压缓慢降低.图5不同a值监测点孔压变化图下载原图阁5(b)为坡脚处(监测点B)的不同a值下孔压变化规律，可看出，受到降雨和上部雨水排泄的双重影响，孔压先增大，后儿乎不变.当a小于20kPa时，监测点孔压整体上随a值的增大逐渐减小，当a大于20kPa时，监测点的孔压呈现一个迅速增大的“突变”.因为当a值较小时，土体表层的渗透系数较低，上部雨水较难排泄到坡脚，监测点孔压主要受到降雨入渗的影响，从而呈现与坡顶处相类似的规律；当a值大于20kPa时，土体表层的渗透系数变大，上部雨水较易排泄到坡脚，同时受到降雨入渗的影响，使得监测点处的孔压迅速增大.图6为不同a值下边坡安全系数随时间的变化规律.当a小于20kPa时，安全系数在降雨前期逐渐减小，在降雨后期缓慢降低，随着a值的增大，安全系数整体上有一定的抬升；当a值大于20kPa时，安全系数整体上迅速下降，并Jia越大，下降幅度越大，当a为70kPa时，安全系数在降雨前三天急剧下降，而后几乎保持不变，在停雨后，安全系数缓慢上升.图6不同a值边坡安全系数变化图下载原图3.1.2参数m的影响参数m控制了土体的剩余含水量，由图3(b)所示，随着m值的变大，剩余含水量越小;渗透系数函数变化不大，如图4(b)所示.图7(a)为监测点A不同m值孔压变化规律:总体上来说，A点孔压在降雨前期迅速上升，在降雨后期几乎保持不变，停雨后，孔压缓慢下降，不同m值对孔压影响很小，m值较大时孔压略大于m值较小的情况;B点孔压变化如阁7⑹所示:在降雨前期迅速上升，降雨后期和停雨后孔压儿乎保持不变，不同m值的孔压变化也不大.阁7不同m值监测点孔压变化阁下载原阁图8为不同m值下的边坡安全系数随时间的变化规律.总体上呈现先持续降低，后保持不变的规律.随着m值的增大，安全系数整体上略有降低.但不同m值之间 安全系数数值差别不大.安全系数的降幅也较小，最大降幅为m值为1.5的情况，为6.5%.图8不同m值边坡安全系数变化图下载原图3.1.3参数n的影响参数n控制了土-水特征曲线的斜率，由图3(c)所示，n值越大，体积含水量随基质吸力的变化下降越剧烈，渗透系数函数如图4(c)所示，n值越小，滲透系数函数越平缓，同时进气值有所减小.图9(a)为监测点A不同n值孔压变化规律：当n为1.2时，孔压在降雨时增加较快，在停雨后增加较慢，不同于n值较大时孔压在降雨时快速增加，在停雨后增加缓慢的规律，是因为n值较小时，在初始负孔隙水压力情况下渗透系数较低，雨水入渗较缓慢，停雨后受到上部滞留孔隙水的影响，孔压缓慢增加.n值较大时降雨前期的孔压增幅要大于n值较小的情况;B点孔压变化如图9(b)所示：由于受到上部雨水和降雨入渗的双重影响，使得B点孔压呈现持续増大的趋势;n值较大时孔压增幅较n值较小时要大.图9不同n值监测点孔压变化图下载原图图10为不同n值下边坡安全系数随时间的变化规律，总体上安全系数呈现持续降低的趋势，n值越大，安全系数降幅越大，最大降幅为7.1%.图10不同n值边坡安全系数变化图下载原图3.2降雨类型不同降雨类型下a=20kPa，m＜，n=2三种情况下A点与B点孔压变化曲线及安全系数变化曲线如图1广13所示. 图13安全系数变化曲线下载原图由图11可知:不同降雨类型影响了A点孔压最先到达最大值的时刻，前锋型降雨孔压最先达到最大值，其次是平均型降雨和中锋型降雨，最后是后锋型降雨.不同降雨类型最终孔压值趋于相同.由图12可知:B点孔压变化规律与A点类似，不同降雨类型只是影响了孔压最大值的时刻，对于孔压的整体变化规律影响较小.对于不同的降雨类型来说，安全系数总体，随着时间呈现持续下降的趋势.不同降雨类型安全系数相差很小，后锋型降雨在降雨前期安全系数较小，在降雨后期安全系数下降较大，其降幅也比其他几种雨型要大;前锋型降雨在降雨前期安全系数下降较快，在降雨后期下降较慢，总的安全系数降幅最小.4结论1）参数a对边坡渗流特性以及稳定性影响较大.a值越小，土体中体积含水量下降速率越快，进气值也越低;坡顶处孔压在降雨过程中逐渐增人，在停雨后缓慢降低，a值越小孔压变化越剧烈;坡脚处孔压呈现先增大，后不变的规律，由于上部雨水排泄和降雨入渗的作用，在a值较小时，整体上孔压随a值的增大而减小，当a值较大时，随a值增大呈现突然上升的“突变”；安全系数与坡脚孔压负相关，总体上呈现持续减小的规律，当a值较小时，安全系数整体随a值增大而増大，当a值较大时，随a值増大而减小.2）参数m控制丫土-水特征曲线的剩余含水量，渗透系数函数曲线几乎重合;坡顶处孔压在降雨时逐渐增大，在停雨后逐渐降低;坡脚处孔压在降兩时逐渐增大，在停雨后保持不变;m值越大，孔压越大，但不同m值之间孔压变化不大;安全系数呈现持续下降的趋势，不同m值安全系数相差不大.3）参数n控制了土-水特征曲线的变化斜率.坡顶处孔压在降雨时逐渐增大，在停雨后逐渐减小（保持不变），n值越大，孔压上升速率越快;坡脚处孔压呈现持续增大的趋势，n值越大，孔压上升速率越快;安全系数呈现持续下降的趋势，ri值越大，安全系数降幅越大.4）不同降雨类型影响了坡顶和坡脚孔压达到最大值的时刻，对安全系数影响较 5)降雨条件下边坡的渗透稳定性分析结果不仅仅取决于降雨特性，土体的土-水特征曲线的非饱和参数也有重要的影响，对于实际的边坡加固治理工程中，应该着重考虑这些参数的影响，尤其是对于a值和n值较人的情况，应该加强支护措施，以防滑坡的发生.参考文献[1]石振明，沈丹祎，彭铭，等.考虑多层非饱和土降雨入渗的边坡稳定性分析[J].水利学报，2016，47(8):977-985.[2]李宁，许建聪，钦亚洲，等.降雨诱发浅层滑坡稳定性的计算模型研究[J].岩土力学，2012，33(5):209-214.[3]ZhangLL，ZhangJ,ZhangLM，eta.l.StabilityAnalysisofRainfall-inducedSlopeFailureiaReview[J].GeotechnicalEngineering，2011，164(164):299-316.[4]CrostaG,PriscoCD.OnSlopeInstabilityInducedbySeepageErosion[J].CanadianGeotechnicalJournal，1999，36(6):1056-1073.[5]BRANDEW,PKEMCH1TTJ，PHILLIPSONHB.RelationshipbetweenRainfallandLandslides[C]//ProceedingsoftheFourthInternationalSymposiumonLands]ides.Vancouver,Canada:[s.n.]，1984:377-384.[6]罗渝，何思明，何尽川.降雨类型对浅层滑坡稳定性的影响[J].地球科学，2014，39(9):1357-1363.[7]唐栋，李典庆，周创兵，等.考虑前期降雨过程的边坡稳定性分析[J].岩土力学，2013(11):3239-3248.[8]CaineN.TheRainfallIntensity-durationControlofShallowLandslidesandDebrisFlo'vs[J].GeografiskaAnnaler，2012，62(1/2):23_27.[9]ChangKT,ChiangSII.AnIntegratedModelforPredictingRainfall-inducedLandslides[J].Geomorphology,2009，105(3-4):366-373.[10]CasadeiXI,DietrichWE，MillerNLTestingaModelforPredictingtheTimingandLocationofShallowLandslideInitiationinSoil-mantledLandscapes[J].EarthSurfaceProcesses&Landforms，2010,28(9):925-950.[11]张磊，张璐璐，程演，王建华.考虑潜蚀影响的降雨入渗边坡稳定性分析[J].岩土工程学报，2014,36(9):1680-1687.[12]FredlundDG，XingA.EquationsfortheSoil-waterCharacteristicCurve[J].CanadianGeotechnicalJournal，1994,31⑷：521-532. 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