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时间：2018-12-13
《分数裂项、整数裂项（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、年级五年级学科奥数版本通用版课程标题分数裂项、整数裂项（一）编稿老师王刚一校林卉二校张琦锋审核牟翠林裂项是解计算题的技巧之一，也是重点中学选拔考试很可能考查的内容。学习裂项，应先记住它的目的。只有两个目的：1.裂项之后出现的数列有公式可算2.抵消如果裂项之后达不到这两个目的，就只是花拳绣腿。整数裂项的相关公式例1.计算1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100【分析与解】原式＝＝＋第5页版权所有不得复制例2.计算1×4＋4×7＋7×10＋…＋97×100【分析与解】本题也可用例1的方法求解。这里换个方法。每一项都这样处理，但是第一项不参加裂项，单独计算。原式例3
2、.计算1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋99×100×101【分析与解】无论多少个连续自然数的乘积都是可以裂项的：每个乘积都这么裂项原式例4.计算1×1＋3×3＋5×5＋…＋101×101【分析与解】第5页版权所有不得复制例5.计算1×1！＋2×2！＋3×3！＋…＋100×100！【分析与解】先看最后一项如何裂项发现每一项都可以这么裂项。其实观察最后一项正是解本题的窍门。原式＝＝＝（答题时间：30分钟）1.计算：2.计算：3.计算：4.计算：5.第5页版权所有不得复制1.解：2.解：根据等比数列的求和公式，可得数列的和为4092。3.解：4.解：5解：第
3、5页版权所有不得复制第5页版权所有不得复制
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