2014-2015.浙东北联盟

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1、2014-2015学年浙东北联盟高二年级第一学期期中试卷一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个选项符合题意）1.直线x+y+1=0的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.如果一个几何体的正视图和侧视图都是矩形，则这个几何体不可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆台3.已知点A(1,1),B(-1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是（）A.x2+y2=B.x2+y2=2C.x2+y2=2D.x2+y2=84.将直线y=2x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位后得到的直线的方程为（）A.y=－x+B.y=－x+1C.y=2x－

2、2D.y=x+15.下列四个结论：（1）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；（2）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；（3）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线互相平行；（4）两条直线都和同一个平面垂直，则这两条直线互相平行。其中正确的命题为（）A.（1）（4）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）6.已知实数x，y满足不等式组，则x2+y2－2x－6y+10的最小值为（）A.45B.9C.5D.7.已知l1：2x－y=8,l2：x+ay=－1，l1⊥l2，Al1，Bl2，且线段AB的中点为P(0,a)，则线段AB的长为（）A.B.C.5D.1

3、08.如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1=AC,点E，F分别是棱BC,BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角为（）A.45°B.60°C.90°D.120°1.如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1C的三等分点，若f(M)表示点P到点M的距离，则函数f(M)，M{A,B,C,D,A1,B1,C1,D1}的值域为（）A.{，，2，2}B.{，，，2}C.{，2，3，2}D.{，，3，2}2.设圆锥的底面积与侧面积之和为50π平方单位，则底面半径r的取值范围为（）A.0

4、3.如图，矩形ABCD⊥平面a，且AB=2BC,在a内将边AB绕它的中点M逆时针旋转θ（0°<θ≤90°）角度至A1B1，连DA1，CA1、DB1、CB1。则下列说法错误的是（）A.无论θ为何值，都有DA1//平面BCB1B.当DA1⊥CB1时，θ=30°C.DA1与平面a所成最小脚的正切值为D.当θ=90°时，二面角D-A1B1—C的大小为90°。4.如图所示，平面=l，A,B是l上的两个点，C,D在β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=2,AB=3,BC=4，在平面α上有一个动点P，使得直线PC,PD与平面α成等角，则P-ABCD体积的最大值是（）A.3B.3C.6D.3一、填空题（本

5、题包括7小题，每小题3分，共21分）13.右图为平面四边形ABCD的直观图，若四边形A’B’C’D’是边长为2cm的菱形，则四边形ABCD的面积为cm2.14.直线2x－y－2=0在y轴上的截距为。13.已知l1：x+y－2=0,l2：2x+2y－1=0,则l1与l2间的距离d=。14.若圆关于直线y=x+1对称，则实数a的值为。15.若不等式组表示的平面区域为四边形，则实数a的取值范围值为。16.已知0

6、则S的最大值为。一、解答题（本题共5小题，共43分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(本小题满分7分）根据下列几何体的三视图（单位：cm），（I）用斜二测画法画出这个几何体的直观图；（II）求出这个几何体的表面积S和体积V。21.(本小题满分8分）设圆C：。（I）求圆心C的轨迹方程；（II）求圆C面积最小时的标准方程。22..(本小题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD中，AB//CD,BC⊥CD，侧面PAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=PD=1.（I）求证：PD⊥平面PAB；（II）点Q在线段PC上，PQ=tQC，试确定t的值，使PA//平面QDB。23.(本小题满

7、分10分）已知△ABC的一个顶点A(2,4),∠B、∠C的内角平分线所在直线的方程分别为l1：x－2y－1=0、l2：x+y－2=0.(I)求△ABC内切圆的圆心的坐标；（II）求BC边上的高所在直线的方程。24.(本小题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.（I）若M为EF的中点，求直线AM与平面BCF所成角的正弦值；（II）点M在