七年级数学上册 1.2展开与折叠导学案1(新版)北师大版 (2)

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1、1.2展开与折叠(1)知识点一:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成平面图形;一、预学质疑(设疑猜想、主动探究)1.我们已经学过了一些几何体,它们是由什么组成的?它的展开图形是什么样?一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢?2.拿出各自制作的三棱柱,四棱柱,五棱柱,通过观察和测量回答:(1)三棱柱的上、下底面都一样吗?它们各有几条边?四棱柱,五棱柱呢?(2)三棱柱有几个侧面?侧面是什么图形?四棱柱,五棱柱呢?(3)这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系?(4)三棱柱有几条恻棱?它们的长度之间有什么关系?四棱柱,五棱柱呢?总结出棱柱的性质:棱柱的所

2、有侧棱都;棱柱的上、下底面是相同的图形;侧面都是.3.课本P11,随堂练习第1、2题.4.展示自制的正六棱柱模型.(底面边长都是5厘米,侧棱长4厘米),思考:(1)这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?那些面的形状、面积完全相同?(2)这个六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?要大胆质疑,提价值性问题:阅读课文内容,你认为模糊或不懂的地方记录下来:二、研学析疑(合作交流、解决问题)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)一、探索什么特征的平面图形可以折成正方体(正六棱柱)?什么样的图形不能?1.下列图形:先想一想,再折一折,哪些

3、图形可以围成正方体?哪些图形不能围成正方体?结合以上问题,全班进一步分组讨论:你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体?什么样的图形不能?总结结论:三、导法展示(巩固升华、拓展思维)1.如下图,哪个是正方体的展开图()2.如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是(  )A.B.C.D.3.图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后,与2相邻的数是什么?相对的数是什么?先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确。4.正方体是由六个平面图形围成的立体图形,设想沿着正方体的一些棱将它剪开,就可以把正方体剪成一个平面图形,但同一个正方体,按不同的

4、方式展开所得的平面展开图是不一样的,下面的图形是由6个大小一样的正方形,拼接而成的,请问这些图形中哪些可以折成正方体?试试看.四、小结反思(自主整理,归纳总结)五、促评反思1.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的(  )A.B.C.D.2.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是(  )A.B.C.D.3.如图所示,四个图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(  )A.①②B.②③C.②④D.①③4.在学习了立体图形及其展开图后,喜爱数学的小明和同桌做了如图1所示正方体,并在正方体的内表面写上“祝你学习进步”六个字,玩起了猜字的游戏.他们将

5、表面适当剪开,得到如图2所示的表面展开图.请回答下列问题:(1)“你”的对面是“”;(2)如果“祝”是左面,“你”在后面,那么“”在上面.

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