人教A版必修四第一章“1.2.1 任意角的三角函数（一）”导学案.doc

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1、1.2.1任意角的三角函数（一）阅读教材第11-13页例3止的内容，找出疑惑之处，完成知识归纳思考1：（1）初中是如何定义锐角的三角函数的？你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？My小结：如图在直角坐标系中，设锐角α的顶点与_________重合，始边与________________重合，那么它的终边在______象限.在α的终边上任取一点P(a,b)，它与原点的距离r=________>0.过P作x轴的垂线，垂足为M，则线段OM的长度为________，线段MP的长度为__________.根据初中的三角函数的定义，有sinα=_____，cosα=___

2、__，tanα=_____.思考2：上面结论中的三个比值会不会随着点P在α的终边上的位置的改变而改变？为什么？思考3：为了使sinα，cosα的表示式更简单，你认为点P的位置选在何处最好？定义：在直角坐标系中，以________为圆心，以___________为半径的圆为单位圆.思考4：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），为了与当α为锐角时的三角函数保持统一，你认为α对应的三角函数该如何定义？三角函数的定义：在直角坐标系中，设角α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y）那么，sinα=_____，cosα=_____，tanα=_____.P()0这样，

3、任意角的正弦、余弦、正切都是以_____为自变量，以坐标的_____________为函数值的函数，统称为三角函数.当角用弧度表示时，三角函数可看成是自变量为________的函数.例1已知角α的终边与单位圆的交点是，求角α的正弦、余弦和正切值. 例2求的正弦、余弦和正切值.变式:求下列角的三个三角函数值：（1）（2）.例3已知角α的终边经过点，求角α的正弦、余弦和正切值. 任意角的三角函数定义推广：在直角坐标系中，设角α终边上任意一点P的坐标为（x，y），它与原点的距离为r=________>0，则sinα=_____，cosα=_____，tanα=_____.变式：已知角的

4、终边在上，求的正弦、余弦、正切.思考与探究：将你发现的规律填入图中：例4确定下列三角函数值的符号.⑴⑵⑶⑷【总结提升】谈谈你的这节课收获：【课后作业】1、课本P15练习第1题、第2题、第3题、第5题、第6题.2、（1）已知角的终边在射线上，求的正弦、余弦和正切值；（2）已知角的终边在直线上，求的正弦、余弦和正切值.课后思考