八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案2（新版）北师大版

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1、线段的垂直平分线课题线段的垂直平分线2学习目标1、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；2、能够利用尺规作已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形学习重难点重点：用尺规作已知线段垂直平分线难点：已知底边及底边上的高求作等腰三角形旧知识链接1、我们学过哪几种基本作图？方法步骤是什么？2、线段的垂直平分线有什么性质？怎样判定一条直线是线段的垂直平分线？问题探究1.用尺规作线段的垂直平分线。2.已知直线和上一点P，利用尺规作的垂线，使它经过点P。3.任意画一个三角形并作三条边上的垂直平分线。1）在上例中，同学们有没有发现，利用尺规作三角形三条边的垂直平分线时，三条线有什么特点？2）定理：3）证明

2、定理4. 已知：线段、求作：△ABC，使AB=AC，且BC=，高AD=达标测试1.三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________.2.到线段两端距离相等的点在这条线段的_________.3.已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_________.4.底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的_________上.5.在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=______cm.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的

3、垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=____度.7.已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证：CM=2BM.