八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案（新版）北师大版.doc

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1、线段的垂直平分线一、学习目标：1、能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。2、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。二、学习重点、难点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明及应用。三、学习过程：（一）、自主探究：1、如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?2、证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：求证：证明：3、预习检测：如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如

2、果EC=7cm，那么ED=cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=。（二）、合作探究探究点一：线段垂直平分线的判定定理1、把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…”的形式。2、写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。3、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线的判定定理：探究点二：应用1、如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC．二次备课你还有其他证明方法吗？2、在△ABC中，AB=AC,BC=

3、12,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求△AEN的周长.(2)求∠EAN的度数.(3)判断△AEN的形状（三）、当堂检测1、如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB=5，BD=4，则AC=，CD=，AD=。2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE为AB的中垂线，则∠1=°，∠C=°，∠3=°，∠2=°；若△ABC的周长为16cm，BC=4cm，则AC=，△BCE的周长为。(四)、作业1、课本2、如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD

4、的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E。求证：（1）∠EAD=∠EDA;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B四、谈谈自己的收获：