八年级数学下册《4.2 黄金分割》教案 北师大版

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1、《4.2黄金分割》教案课题课型新授课课时1三维目标知识与技能1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.过程与方法通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.情感态度与价值观理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点找黄金分割点和画黄金矩形教学手段：教学方法讲解法教学准备投影片一张教学过程教学环节教师活动学生活动备注创设问题情境，引入新课生活中我们见到

2、过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.教学环节教师活动学生活动备注黄金分割的定义图片欣赏问题度量点C到A、B的距离，相等吗？展示课件，导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的

3、上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．同学交流、观察在教师的引导下，学生认真观察、思考、交流，从图中找出黄金分割点。利用五角星，创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金分割的概念、黄金比约为0.618。教学教师活动学生活动备注环节操作感知巩固练习课堂小结如果已知线段AB，按照如下方法画图：（1）经过点B作BD⊥AB，使（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取A

4、C=AE，则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题（1）如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。1、知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.6182、了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象3、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学

5、生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。教师引导，学生动手、观察、思考、交流、讨论，解决问题。教师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并自觉地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。板书设计教学反思反复使用修订记录说明