奥数：数学思维训练导引五级

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1、目录第1讲分数计算与比较大小1第2讲整除4第3讲质数与合数8第4讲包含与排除12第5讲分数与循环小数16第6讲和差倍分问题20第7讲行程问题四25第8讲直线形计算二30第9讲比较与估算35第10讲几何计数38第11讲约数与倍数42第12讲余数46第13讲数字谜综合一49第14讲行程问题五53第15讲圆与扇形58第16讲构造认证一63第17讲计算综合一67第18讲应用题拓展72第19讲工程问题76第20讲直线形计算三81第21讲数字问题86第22讲牛吃草问题与钟表问题90第23讲计数综合二94第24讲抽屉原理二98第1讲分数计算与比较大小内容概述理

2、解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。曲型问题兴趣篇1.计算：2.计算：3.计算：4.计算：5.计算：6.计算：7.计算：8.将下列分数由小到大排列起来：9.比较下列分数的大小：10.比较下列分数的大小：拓展篇1.计算：2.计算：3.要使算式成立，方框内应填入的数是多少？4.计算：5.计算：6.计算：7.比较的大小，并计算它们的差。8.计算：9.比较下列分数的大小：10.比较大小：（1）把3个数由小到大排列起来；（

3、2）把5个数由小到大排列起来；11.比较下列分数的大小：12.比较下列分数的大小：超越篇1.计算：2.计算：3.计算：4.计算：5.已知试比较A、B的大小。6.请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来。7.计算：8.计算：第2讲整除内容概述掌握整除的概念和基本性质，掌握能被某些特殊数整除的数的特征。通过分析整除特征解决数的补填问题，以及多位数的构成问题等。曲型问题兴趣篇1.下面有9个自然数：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125。在这些自然数中，请问：（1）有哪些数能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？（2）

4、有哪些数能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？2.有如下9个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，837。这些数中哪些能被3整除？哪些能被9整除？哪些能同时被2和3整除？3.一个三位数的十位数字未知。请分别根据下列要求找出“□”中合适的取值：（1）如果要求这个三位数能被3整除，“□”可能等于多少？（2）如果要求这个三位数能被4整除，“□”可能等于多少？（3）这个三位数有没有可能同时被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？4.新学年开始了，同学们要改穿新的校服。小悦收了9位同学的校服费（每人交的钱

5、一样多）交给老师。老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费元”，其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清楚了。冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？5.四位数能同时被3和5整除，求出所有满足要求的四位数.6.四位偶数能被11整除，求出所有满足要求的四位数．7.多位数能被11整除，满足条件的n最小是多少？8．一天，王经理去电信营业厅为公司安装一部电话，服务人员告诉他，目前只有形如“1234口6口8”的号码可以申请，也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余数字不得改动，王经理打算申请一

6、个能同时被8和11整除的号码．请问：他申请的号码可能是多少？9．一个各位数字互不相同的四位数能被9整除，把它的个位数字去掉后剩下一个三位数，这个三位数能被4整除，这个四位数最大是多少？10．(1)一个多位数（两位及两位以上），它的各位数字互不相同，并且含有数字0．如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？(2)一个多位数，它的各位数字之和为13，如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？拓展篇1．判断下面11个数的整除性：(1)这些数中，有哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？(2)哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？(3)哪些数能被

7、3整除？哪些数能被9整除？(4)哪些数能被11整除？2.是一个四位数．数学老师说：“我在其中的方框内先后填入3个数字，得到3个四位数，依次能被9、11、8整除，”问：数学老师在方框中先后填入的3个数字之和是多少？3.五位数能同时被11和25整除，这个五位数是多少？4．牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上，但是记账的那张纸被香烟烧了两个洞，上面只剩下“”，其中方框表示被烧出的洞．牛叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元，请问：这45名工人的总工资有可能是多少元呢？5．六位数能同时被9和11整除．这个六位数是多少？6．请从1、2、

8、3、4、5、6、7这7个数字中选出5个组成一个五位数，使它是99的倍数．这个五位数最大是多少？7．小悦写了一个两位数59，冬冬写了一个两