奥数：四级思维训练导引

《奥数：四级思维训练导引》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲整数计算综合内容概述熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。典型问题兴趣篇1.计算：(1)121×32÷8;(2)4×(250÷8)(3)25×83×32×1252.计算：(1)56×22+56×33+56×44(2)222×33+889×66.3.计算：(1)37×47+36×53(2)123×76－124×75。4.计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10.5.计算：50+49－48－47

2、+46+45－44－43+…－4－3+2+1.6.计算：(1+3+5+7+…+199+201)－(2+4+6+8+…+198+200).7.计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.8.下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二

3、个口令“7”发出后变成9995。如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？9.规定运算“”为：ab=(a+1)×(b－1),请计算：(1)810;(2)108.10.规定运算“☺”为：a☺b=a×b－(a+b),请计算：(1)5☺8;(2)8☺5;(3)(6☺5)4;(4)6☺(54)拓展篇1.计算：(1)72×27×88÷(9×11×12);(2)31×121－88×125÷(1000÷121).2.计算：(1)555×445－556×444;(2)42×137－80÷15+58×

4、138－70÷15.3.计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008.4.计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+97+98－99.5.计算：100×99－99×98－98×97－97×96－96×95－95×94+…+4×3－3×2－2×1.6.在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和.A与B的差是多少？7.求图1-1中所有数的和.8.已知平方差公式：，计算：9.计算：951×949－52×48.10.规定运算“”为：ab=a+2b－2,计算：(1

5、)(87)6;(2)8(76)11.规定运算“”为：ab=(a+1)×(b－2).如果6(5)=91,那么方格内应该填入什么数？12.规定：符号“”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两数中较小的数的运算，例如：35=5，35=3请计算：1234567…100.（运算的顺序是从左至右）超越篇1.观察下面算式的规律：2000+1991－1988－1982+1976+1970－1964－1958+1952+1946－1940－1934+……一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？符号分别是加还是减？算式最终的结果为多少？2.从1,

6、2,……,9,10中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？3.计算：1－3+6－10+15－21+28－……+4950.4.已知平方差公式：,计算：5.ab表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和，例如：43=4+5+6=15,54=5+6+7+8=26,请计算：(1)415(2)在算式（7）11=1056中，方框里的数应该是多少？6.定义两种运算：ab=a－b+1,ab=a×b+1,用“”、“”和括号填入下面的式子，使得等式成立（不能用别的计算符号）：7345=27.现定

7、义四种操作的规则如下：①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1，然后除以2.例如从16可以得到8，从27可以得到14.②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字“3”或“4”，就将其划掉，例如从5304可以得到50，从408可以得到8.（不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作）③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边。例如从98707可以得到77908，从802可以得到28.（不含数字7和8的自然数不能进行“

8、七上八下”操作）④“十全十美”：将一个自然数的个位数字换成0.例如从111可以得到110，从905可以得到900.(个位是0的自然数不能进行“十全十美”操作)(1)请写出对4176依次进行③①③②④操作后的