适时 适当 适度

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1、适时适当适度　　在数学教学中，教师应让学生自由自在地学习转化策略，绝不能生搬硬套。因此，我在教学数学的概念、计算以及“解决问题”时，通过潜移默化的渗透，让学生自然而然地学习转化的方法，真正把转化思想转化为学生自我学习的方式方法和学习动力。　　一、在概念教学中适时孕育转化思想　　以往概念或公式的推导教学，把概念形成和公式的推导过程停留在教师演示、学生观看的“灌输式”学习上。于是，我改变以往教师既当导演又当演员的教学方式，让学生在自己的动手操作中去琢磨、去探索、去领悟、去提炼。　　教学片断1：　　在教学“三

2、角形的内角和”时，我将转化思想孕育在量、猜、移、拼、转、分、切等动手操作的过程中，让学生归纳得出三角形内角和等于180°的验证实际上是一个转化的过程。　　在“三角形内角和”教学中孕育转化思想的具体步骤如下。　　方法（1）：量――让每位学生度量两个三角板的角度和。　　方法（2）：猜――任意三角形三个内角度数和是多少度？　　方法（3）：移――任何三角形内角之和都是（）°。　　方法（4）：拼――将一些完全相同的三角形如下图所示排列起来。　　从图中可以看出，C处是由∠1、∠2、∠3拼成的，∠1+∠2+∠3=18

3、06°。那么，D、E处由三角形中的哪三个角拼成？它们的和是多少度？　　结论：三角形的三个内角和是180°。　　方法（5）：分、转――把∠A分开并旋转分别拼到∠B和∠C上（如下图），使三角形的三个内角转化成两个直角。　　以上几种方法，其宗旨是把三个内角转化为一个平角或两个直角（180°），所以可以概括得出：三角形内角之和为180°。　　教学片断2：　　教学“梯形的面积计算”一课时，其教学的重点和难点是推导梯形的面积计算公式。为了培养学生的转化能力，我注重引导学生利用已有知识和经验，通过小组合作探索推导梯形

4、的面积计算公式，从而实现新问题的解决。　　方法（1）：把两个完全一样的梯形转化成一个平行四边形。　　方法（2）：将梯形转化成三角形。　　方法三（3）：将梯形转化成四个直角三角形。　　上述教学中，将新知转化为旧知，既沟通了新旧知识之间的内在联系，又使学生的认知结构得到完善。　　以上两个案例都是让学生运用已有的知识经验，沟通了各种方法间的内在联系――“转化”。这样不是生搬硬套地让学生学习转化思想，而是让学生在自己的感悟中体验转化，润物细无声地孕育着转化思想。　　二、在计算教学中适当渗透转化思想6　　在计算教

5、学中，以往我也和大多数教师一样，强调计算法则，没有让学生深切地感悟、体会到法则的由来以及转化思想的渗透。自从新课程实施以来，我认识到计算教学中也应当渗透转化的数学思想，这样学生才会对转化有真正意义上的理解。　　教学片断1：“异分母分数加减法”　　（1）尝试计算：+=。　　（2）争论：很多学生认为是正确的。　　生1：这个过程很简单且合理。　　生2：好像不对呀！是一半，加了后结果为，变成一半也不到了。　　生3：同分母分数加法中是分母不变，所以我想把它们转化为分母相同的分数。　　……　　（3）讨论以下问题。　

6、　①这道题的分子可以直接相加吗？　　②分母不相同的话，可以转化为分母相同吗？　　③究竟分子、分母直接相加是否正确？　　生4：我把转化为，转化为，+=。　　生5：我还是有点想不通，因为分母不同的分数相加老师没有教过。　　……　　教学片断2：“小数除法”　　（1）师：编制一个中国结要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可编制多少个中国结？　　（2）列出算式7.65÷0.85后，让学生尝试计算。　　（3）集体交流，评议。6　　生1：7.65米=765厘米，0.85米=85厘米，这样原式就转化成765÷85

7、，可以计算出得数是9。　　生2：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，即将7.65÷0.85转化成765÷85，结果等于9。　　生3：计算器计算出结果也是9。　　……　　（4）比较各种解法，找出最佳方法。　　学生认为第二种方法比较简便，而且适合各种情况。　　（5）反思小结。　　师：在解答这个题目的过程中，无论是通过改写单位，还是利用商不变的性质，都是利用旧知识，把它转化为被除数和除数是整数，按照整数除法的知识来解答。（学生深深地感受到把没学过的算式转化成已学过的算式再计算，这种方法简单易懂）

8、　　……　　以上两个教学片断，都是在计算教学中让学生尝试把不熟悉的算式转化为熟悉的算式，既使学生在探究和讨论中掌握了计算方法，更重要的是在整个教学过程中渗透了转化思想。　　三、在解决问题中适度应用转化思想　　教学片断1：“分数解决问题”　　师出示习题：“学校合唱队共有57人，男生人数的等于女生人数的，男、女生各有多少人？”　　（1）自我尝试。6　　大部分学生束手无策，有些咬笔头，有些看天花板。　　（2）启发引导。　　师：男生人数和女生人数有