第十三中学初二上学期期中数学试卷(含答案)_设计

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1、xxx市第十三中学2015-2016学年度初二数学期中测试2015年11月考生须知1.本试卷共6页,共四道大题29道小题,满分100分。考试时间100分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡、答题纸上,在试卷上作答无效。4.在答题纸上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,请将答题卡、答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗

2、产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列因式分解中,正确的个数为(  )①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③﹣x2+y2=(x+y)(x﹣y) A.3个B.2个C.1个D.0个3.若分式的值为零,则x的值为()A.0B.1C.-1D.±14.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于()A.50°B.58°C.60°D.72°5.如图,△ABC≌ΔADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为()A.40°

3、B.35°C.30°D.25°6.分式方程的解是(  )A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=1或x=27.下列运算错误的是()A.B.C.D.8.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是()DABCOA.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是(  )A.3B.4C.5D.610.张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子x+(x>0)的最小

4、值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2(x+);当矩形成为正方形时,就有x=(x>0),解得x=1,这时矩形的周长2(x+)=4最小,因此x+(x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子(x>0)的最小值是(  )A.2B.3C.6D.10二、填空题(每空2分,共24分)11.计算:=_____________.12.约分:=_____________.13.用科学记数法表示为______.14.分解因式:=  .15.若分式有意义,则实数x的取值范

5、围是 _______________ .16.化简﹣的结果是 ________ .17.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,添加一个条件使△ABC≌△AED,你添加的条件是.(填一种即可),根据.18.某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快了20米,结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x米,则根据题意可列方程为_________________________________________.19.已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点,下列说

6、法:  ①AD=CD   ②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边所在直线的距离相等④点D在∠B的平分线 其中正确的说法的序号是_____________________.20.观察下列等式:第一个等式:a1==﹣;第二个等式:a2==﹣;第三个等式:a3==﹣;第四个等式:a4==﹣.则式子a1+a2+a3+…+a20= __________________ ;用含n的代数式表示第n个等式:an=_______________________________________________ ;三、解答

7、题(每小题5分,共25分)21.分解因式:22.计算:23.解分式方程24.已知:如图,点、、、在同一条直线上,,,.求证:.25.先化简,再求值:,其中.四、解答题(26题3分,27-29每题6分,本题共21)26.尺规作图:已知:如图,与直线.试在上找一点,使点到的两边的距离相等.要求:保留痕迹,不写作法.27.列方程解应用题:从地到地的路程是千米.甲骑自行车从地到地先走,半小时后,乙骑自行车从地出发,结果二人同时到达.已知乙的速度是甲的速度的倍,求甲、乙二人骑车速度各是多少?28.阅读下列材料通过小学的

8、学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如:.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如:,这样的分式就是假分式;再如:,这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).如:;再如:.解决下列问题:(1)分式是分式(填

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