学案38新38综合应用1

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1、高二文科数学学案38综合应用（1）一、课前准备：【自我检测】2-bi1.如果复数——-（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b二1+2/—222.若双曲线一-丄=1上的一点P到它的右焦点的距离为&则点P到它的左焦点的距离是412—3.为了得到函数y=sin2x的图像，可以将函数y=cos2x的图像向右平移加个单位长度，则加的最小值是•174.己知函数fM=-x3^a2x2+ax-^b,当x=-时函数/⑴的极值为一一,则312/（2）=•5.肓线x+y—1=0被圆（x+1）2+/=3截得的弦长等于6.在正方体ABCD-A^C^中，M、N、P、Q分别是AB.A£、CQ】、C

2、C】的中点，给出以下四个结论:①AC】丄MN；②AC//平面MNPQ；③AC】与PM相交；④NC】与PM异面其中正确结论的序号是.二、课堂活动：【例1】填空题：131・已知等比数列｛an｝的公比q=3,前3项和S3=—.函数f（x）=Asin（2x+^）（A>0,0v卩v兀）7T在X处取得最大值，且最大值为冬，则函数/（X）的解析式为.62.已知实数°,b分别满足3/+5d=l,b3-3b2+5b=5,贝ijd+b的值为.3.方程x3-3x-m=0在［0,1］上有实数根，则m的最大值是4.王老师从2011年1刀1口开始每年的1刀1口到银行新存入a元（一年定期），若年利率r保持不变，且每年到期

3、存款及利息均白动转为新的一年定期，到2018年1月1H将所有存款及利息全部取回，他可以取回元【例2】22已知双曲线—-^-=162,(1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程.(2)点"在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为Q,直线CP和”的斜率都存在冃不为0,试问直线CP和DP的斜率Z积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.(3)平行于CD的直线/交椭圆E于M、N两点，求ZXCMN面积的最大值，并求此时直线/的方程.三、课后作业1.在AA3C屮，q=1,c=2,B=60°,贝册二.Flyyjy2•函数f(x)=sin2x-sincos2x・cos—在，一上的

4、单调递增区间为6622.王23.已知双1111线—-y2=1的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率e=a4.若复数Z满足z-i=l(其中j为虚数单位)，则Izl的最大值为・5-己知钝角“满足―-

5、，则tan(彳+彳)的值为(兀2—2%兀〉0.5一是奇函数，则满足/(X)>«的X的取值范围是.一对+6ZX,X<07.为了得到函数y=sin2x的图像,可以将函数y=cos2x的图像向右平移加个单位长度,则加的最小值是.&在而积为S的正三角形ABC屮，E是边AB±的动点，过点E作EF//BC,交AC于点F,当点E运动到离边BC的距离为ABC高的丄时，AEF3的面积取得最人值为丄S

6、.类比上面的结论，可24得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB±的动点，过点E作平面EFG//平面BCD,分别交AC、AD于点F、G,则四面体EFGB的体积的最大值等于9.己知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列，则ZBC的而积为.10.已知命题P：“对0兀丘心2meR,使2cos2x—sin2x+〃=0”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是11・如图，在直三棱柱ABC—AiBiG中，ZBAC=90°,AB=BB)=a,直•线B】C与平面ABC成30°角.A(1)求证:平®BiAC丄平面ABBA；(2)求G到平血DAC的距离；(3)求三棱锥A—A^iC的

7、体积.12.已知数列｛%｝的各项均为整数，其前6项依次构成筹比数列，且从第5项起依次构成等差数列。设数列｛%｝的前料项和为S“，且°4=4,a8=-l.(1)求满足S“<0的n的最小值；(2)是否存在正整数加,使得am-altl+24-ain-am+2=1成立?若存在,求出加的值；若不存在,说明理Itl.12.已知函数f(x)=―-Inx(ag/?).当av丄时，讨论/(x)的单调性;x214.如图，在平面直角坐标系兀oy中,已知片(-4,0),场(4,0),A(0,8),直线y=/(0

8、程；(II)过点Q作直线QR//AF.交F}F2于点R，记APRF、的外接圆为圆C.(1)求证:圆心C在定直线7x+4y+8=0上；(2)圆C是否恒过界于点片的一个定点?若过，求出该点的处标；若不过,请说明理市・11[—1—>/2,—1+V2]]315/3【解］:(I)设椭圆的方程为=l(a>/?>0),当/=3时,PQ的中点为(0,3),所以b二33分而宀」16,所以宀25,故椭圆的标准方程为务+才“5分