在初中教学中渗透数学思想方法的实践研究

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1、在初中教学中渗透数学思想方法的实践研究　　【摘要】本研究使用了理论联系实际的方法，通过查阅有关数学思想方法教学的相关文献资料，归纳整理出有关渗透数学思想方法的理论基础和原则.笔者结合自己的教学实践，针对初中数学教材中一次函数内容的教学进行案例和策略研究，对初中数学函数教学中渗透数学思想方法做了大量的实践研究.　　【关键词】初中数学；数学思想方法；实践研究；一次函数　　数学教学的目的是让学生获得必要的数学知识，从数学基本事实出发，在数学活动中获得体验，积累一定的数学思想方法，获取解决问题的能力，学会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维看待事物，从而提高学生的数学素养，以便培养

2、学生适应社会的能力.　　为了更好地开展在初中一次函数教学中渗透数学思想方法的实践研究，了解学生对函数学习情况和对数学思想方法的掌握情况，以便更好地采取有效策略开展立意于思想方法的函数教学，笔者以所在学校的部分初二数学任课教师为研究对象，从学生函数知识学习情况、数学思想方法的渗透情况两个方面着手进行调查研究，现把情况记录如下：　　一、教学案例　　在实践中，教师对于数学思想方法的有效渗透还有很多不到位的地方，自身也存在很多的困惑，虽然部分教师认识到了数学思想方法的重要性，但在课堂教学中还有很多欠缺，见如下案例：《一次函数的图像》：6　　1.教师先PPT展示下图，请学生观察：　　

3、从上面的图片中，你能获得哪些信息？把观察结果记入下表：　　2.如果用y（cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？（函数表达式为y=16-0.8x（0≤x≤20）.）　　3.一次函数的图像是什么？（学生观察得出，是一条直线.）　　师：既然一次函数的图像是一条直线，那我们只要画几个点呢？用你的发现，作出一次函数y=2x+1的图像.接下来教师就直接归纳画图三步骤：列表、描点、连线.　　二、存在问题　　教师设置了一个很好的问题情境来研究一次函数的图像，但是没有很好地利用.其实，可以先叫学生通过连接图片中香的顶端，把图转换到平面直角坐标系中

4、进行描点，再连线，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线.教师结论下的，没有给足时间让学生思考一次函数图像是一条直线的合理性，而且过早地给出用两点确定一条直线来画一次函数图像的捷径，太急于求成，没有提供相对充裕的时间来画函数图像，学生丧失了一次体验数形结合的思想，缩短了函数图像的绘制过程，使学生对函数的变化与对应关系体验不深.随着新课标的深入学习，初中教师已认识到在教学中渗透数学思想方法的重要性，但从有意识到教学行为的有效性还有一定差距，思想方法的教学在其内容与方式上，还存在以下一些主要问题：　　1.重数学方法教学，轻数学思想的提升6　　课程改革虽然已经开展了这么多年

5、，但是应试教育的思想依然在一些教师的脑袋里根深蒂固，且先行的教育制度还是分数至上，所以在课堂教学中，教师还是比较注重解题方法的教学，许多一线老师采用通过讲授一两个典型例题，主要强调解题的步骤，不舍得花时间在数学思想方法的渗透上，只是做大量同类型的练习，学生只需按例题的方法解答即可，训练学生的解题速度，使得数学缺少了很多的数学味，打消了学生学习数学的兴趣，扼杀了学生的创造性思维，使得学生不会思考.　　2.忽略知识形成的过程，错失数学思想方法的渗透时机　　数学知识与数学思想是分不开的，数学知识的产生过程总伴随着数学思想方法的积累.任何一个规律，都经历着由特殊到一般的归纳过程；任

6、何一个概念，也应该是从大量丰富的实例中概括出来的，学生在获得概念的过程中，其实也是一个从感性到理性的过程.但在实际教学中，教师没有还原这些认识过程，在概念的形成和规律的揭示过程中缺少了学生这个主动参与的探索者，数学概念、定理、法则的得出往往都是老师讲解的多，这样学生抽象概括的思维得不到发展，错失了在这个过程中数学思想方法培养的良好时机.　　3.数学思想方法教学存在注入式、标签化简单化教学　　一般在每堂课的小结时，教师会贴标签式的提到本课用到了什么思想方法，在解完一类题目的教学反思中，贴标签式指明这道题目用到了什么思想方法，思想方法的内涵解释得不清楚，学生无法真正领会其含义，

7、数学思想方法的获得是需要在教师的启发下，学生在过程中自悟建构的，标签化、教学的简单化，使得数学思想方法很难被学生所内化.6　　三、对策方法　　一次函数是一类最基本的函数类型，它有着丰富的生活背景，但初中生第一次接触，反映了函数的特点及研究方法和应用模式.教学过程中应引导学生主动地进行观察、操作、交流等活动，注重函数模型的建构，引导学生体会数量和图形两者的联系，感受数形结合的思想，帮助学生理解抽象的函数，并会在实际问题中进行运用.一次函数教学中的重难点是学会用函数眼光看事物，灵活运用函数的性质来解决实际问题，理解数形