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《量子信息讲座第五讲量子克隆与量子复制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、讲座量子信息讲座3第五讲量子克隆与量子复制郭光灿段路明(中国科学技术大学物理系,非线性科学中心,合肥230026)摘要量子态不可克隆体现了量子力学的固有特性,它是量子信息科学的重要基础之一.文章简要介绍了量子不可克隆定理的物理内容以及量子复制机的基本原理,通过幺正坍缩过程我们构造了一种概率量子克隆机,并论证所有线性无关的量子态都可以被概率量子克隆机克隆.关键词量子不可克隆定理,量子复制机,概率量子克隆机,幺正坍缩过程QUANTUMCLONINGANDQUANTUMCOPYINGGuoGuangcanDu
2、anLuming(DepartmentofPhysicsandNonlinearScienceCenter,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026)AbstractNo-cloningofquantumstatesisanintrinsicpropertyofquantummechanics,andplaysanimportantroleinquantuminformationtheory.Wereviewthequantumno-clon
3、ingtheo2remandtheprincipleofthequantumcopyingmachine.Weconstructaprobabilisticquantumcloningmachinebyaunitary-reductionprocessandshowthatallthelinearlyindependentquantumstatescanbeclonedbythismachineinaprobabilisticfashion.Keywordsquantumno-cloningtheore
4、m,quantumcopyingmachine,probabilisticquan2tumcloningmachine,unitary-reductionprocess相当长的时间内并未引起人们足够的重视,只1量子不可克隆定理是近年来随着信息科学的迅猛发展,人们才体会到该论文的重要性,并重新激发起研究量子自从克隆羊“多莉”问世以来,克隆一词已克隆的热情.家喻户晓.人人都在谈论克隆爱因斯坦和克隆W-Z的论文提出这样一个问题,是否存希特勒是否可能,人们进一步关注这样一个根在一种物理过程,实现对一个未知量子态
5、的精本性问题,即克隆技术是否万能.量子力学中有确复制,使得每个复制态与初始量子态完全相一个基本定理告诉我们,一个未知的量子态不同?该文证明,量子力学的线性特性禁止这样可以克隆,这就是量子不可克隆定理,它限定了的复制,这就是量子不可克隆定理的最初表述.克隆技术的适用范围.量子不可克隆定理的证明很简单.以两态早在1982年,Wootters和Zurek就在英国著名刊物《自然》上发表了一篇短文,题目为“单3国家教委博士点基金资助项目[1]1997-11-24收到初稿,1998-07-17修回个量子不可能被克隆
6、”.这篇论文在发表后·54·物理[6,7]量子系统为例,其基矢选为
7、0〉和
8、1〉,设
9、s〉代中之一.W-Z的证明基于量子叠加原理,表此二维空间任意量子态,量子克隆过程可以该证明行之有效至少需要3种可能的输入态,表示为如上面的0〉,1〉及α0〉+β1〉,因此它没有s〉Q〉x→s〉s〉Q“s〉x,(1)排除克隆两个量子态的可能性.文献[3,4]推广式中右端s〉s〉表示初始模和复制模均处于了量子不可克隆定理,使之适用于两态情况,指s〉态,Q〉x和Q“s〉x分别为装置在复制前后出如果克隆过程可以表示为一幺正演化
10、,则幺的量子态,复制后装置的量子态Q“s〉x可能依正性要求两个态可以被相同的物理过程克隆,当且仅当它们相互正交,亦即非正交态不可以赖于输入态s〉.假如存在(1)式的变换,那么克隆.该结果的证明很简单.设两个态Ψ0〉和对基矢0〉和1〉应该分别有Ψ1〉同时被一幺正过程U所克隆,即0〉Q〉x→0〉0〉Q“0〉x,(2-a)U(Ψ0〉Q〉x)=Ψ0〉Ψ0〉Q“0〉x,1〉Q〉x→1〉1〉Q“1〉x.(2-b)(5-a)现假定s〉是一个任意的叠加态,即22U(Ψ1〉Q〉x)=Ψ1〉Ψ1〉Q“1〉x,s〉=α0〉+
11、β1〉,α+β=1,(3)(5-b)由(2)式及量子操作的线性特征,不难得到在操作后,s〉将演变为其中Q〉x,Q“0〉x,Q“1〉x均为归一化的量子态.(5-a)和(5-b)式的内积给出s〉Q〉x=(α0〉+β1〉)Q〉x→〈Ψ0Ψ1〉α0〉0〉Q“0〉x+β
12、1〉1〉Q“1〉x.(4)2如果复制机的态Q“0〉x与Q“1〉x不恒等,那么=〈Ψ0Ψ1〉·〈xQ“0Q“1〉x2上式给出的初始模和复制模均处于0〉与1〉F〈Ψ0Ψ1〉,(6)的混合
