培养数学反思能力 提高学生核心素养

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1、培养数学反思能力提高学生核心素养　　摘要：反思能力是小学生核心素养中的重要组成部分。小学数学教学策略，可引导学生在反思中内化、在反思中建模、在反思中感悟、在反思中延展、在反思中浸润，从而提升学生的反思能力。培养反思能力的路径，主要有学习前反思、学习中反思和学习后反思。按反思的“角色自觉”分类，又可分为个体反思、小组反思和教师反思。　　关键词：核心素养；反思能力；策略；路径；角色　　中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1673-9094（2016）10A-0076-04　　当前，培养学生“核心素养”已成为

2、国际社会教育改革与发展的趋势。关于核心素养内涵，应包含与小学生数学学科密切相关的核心素养。　　一、提升反思能力的问题提出　　《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》把学生发展核心素养具体为“社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新”9大素养。其中“学会学习”主要表现为个体在学习态度、方式、方法、进程等方面的选择、评估与调控，又分为“乐学善学、勤于反思、数字学习”[1]。可见反思能力是学生核心素养中的重要组成部分。　　“反思”在现代汉语中的解释是“思考过去的事情，从中总结

3、经验教训。”我国古代教育家孔子的经典名言“学而不思则罔，思而不学则殆”10强调通过反省来促进自身的发展。弗赖登塔尔在《数学教育再探――在中国的讲学》中特别强调“反思是数学思维活动的核心和动力”，“反思的思维是数学创造的强有力的动力”[2]。　　2011版《数学课程标准》在总目标中明确要求“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。”在数学教学中提升学生反思能力是培养学生核心素养的重要途径。　　二、提升反思能力的实施策略　　1.在反思中内化――加深知识理解　　数学教学活动离不开知识的教与学，数学教学活动必

4、须以知识为载体。反思，可以加深学生对知识的理解；在理解知识过程中的反思，可以促进学生素养的提升。　　新知学习后的感悟。现行多种版本的数学教材在例题编排之后都增加了学生总结、反思的环节。如“回顾前面的学习过程，说说怎样计算除数是两位数的除法。”、“想一想，这题可以怎样检验？”等。在课堂教学中，教师一方面要把这样的反思环节抓实，让不同层次的学生交流自身的学习感悟；另一方面教师要善于捕捉、放大学生中出现的典型的反思，让学生在交流、分享中感受到反思对加深理解、内化所学知识的作用。　　纠错过程中的顿悟。“课堂是学生出错的地方

5、。”“学生的错误是重要的课程资源。”学生出现错误以后，一方面要引导学生分析“错在哪里”？更重要的是要引导学生通过自身的努力或同伴的帮助，反思“错误的根源”。只有学生在纠错的过程中产生顿悟，才能既加深对新知的理解，又不至于在后续的学习中产生同样的错误，提升自身素养。10　　2.在反思中建模――助推能力提升　　首都师范大学教育学院石欧教授认为“核心素养是适应个人终生发展和社会发展所需的必备品格与关键能力。”“任何核心素养都不是一门单独的学科可以完成的。任何学科都有其对于核心素养发展的共性与个性贡献。”“数学建模能力”是

6、数学学科素养的重要组成部分。反思，可以加深对“模型”的理解；学生在“建模”过程中的反思，又可以促进“模型”的不断完善，促进素养的提升。　　对建模过程的回顾。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。张奠宙教授认为，广义地讲，数学中各种基本概念和基本算法，都可以叫做数学模型[3]。如在教学苏教版四年下册《加法运算律》时，一位老师在教学“加法交换律”以后，引导学生反思“刚才我们在探索加法交换律时经历了哪几个步骤？”学生通过反

7、思交流后懂得，经历了“在解决实际问题中发现规律提出猜想――通过计算、观察、比较验证规律――用自己喜欢的方法表示规律――用字母表示”几个环节。由于学生对加法交换律模型的建构过程有了深刻的感悟，课堂后一阶段“加减结合律”的学习也就可依据前面建构模型的方法轻松建模。长此以往，学生建模能力得以提高，素养也得以提升。　　模型建构后的审视。由于小学生知识结构和思维水平等方面的原因，在建模的过程中有时不能一下子建立起正确的模型。如，三角形的内角和180°；四边形的内角和360°；五边形的内角和540°……n边形的内角和是（）°。

8、有学生得出（180n）°10。一位老师没有简单地否定学生的结论，而是引导大家反思，结论为什么不正确？学生说出，当n=3时，它的内角和应该是180°，而不是540°，因此这个结论是不正确的！――学生的反思有了方法（通过验证来反思）！那为什么会出现这样的错误呢？学生通过相互启发反思懂得，因为没有找准“边数”与180°的“个数”之间的关系。――学生的反思有了依据，