黔东南州教育教学论文大赛

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1、黔东南州教育教学论文大赛台江县选送论文论文题目：一节别开生面的数学活动课案例学校：台江县台拱民族中学作者：张宽王电话（手机）号码：153290577672012年3月28日7一节别开生面的数学活动课案例〔内容摘要〕：本次数学活动，先由教师提出“情景问题”——五角星。五角星是美丽的图案，其历史意义、象征意义和艺术价值是无可估量的。五角星的数学知识是丰富的、有趣的。然后由学生自主探究、合作与交流，最后得出结论。学生经历并体验发现问题、分析问题和解决问题，然后再发现问题的过程，使学生在探究过程中获得成功的喜悦，从而激发

2、学生的学习主动性和自学的能力。〔关键词〕：五角星活动案例正文：◆背景介绍标准“五角星”是现实生活中常见的图形，但是很少有学生知道其历史意义、象征意义和存在的数学知识，因此有必要对标准“五角星”进行数学活动，让学生对标准“五角星”有更多的认识。此次活动主要以学生自主探究、合作交流为主，教师只是起连接纽带的作用，让学生在快乐的争论、交流中不知不觉的学到知识，更重要的是让学生自己学会自学、合作与交流。◆情景描述下午第一课，班班有歌声结束。(老师走进教室)师：同学们，刚才你们唱“五星红旗迎风飘扬，胜利歌声多么响亮；歌唱我

3、们亲爱的祖国，从今走向繁荣富强。歌唱我们亲爱的祖国，从今走向繁荣富强。”师：同学们，你们知道我国的国旗——五星红旗所象征的意义吗？生：（部分学生）知道。（部分学生举手要回答）生1：国旗中的大五角星代表中国共产党，四颗小五角星代表工人、农民、小资产阶级和民族资产阶级四个阶级。生2：五颗五角星互相连缀、疏密相间，象征中国人民大团结。生3：每颗小五角星各有一个尖角正对大五角星的中心点，表示人民对党的向心之意。旗面为红色，象征革命，星呈黄色，表示中华民族为黄色人种。师：非常棒！同学们，标准“五角星”是很美丽的图案，出了我

4、国外，世界上很多国家的国旗都有“五角星”，你们知道是哪些国家吗？生：美国和朝鲜，还有……（一时间想不起）7师：还有哪些国家呢？（学生沉默）师：还有很多国家。如：越南、摩洛哥、埃塞俄比亚等，只要同学们看看世界地图就可以知道。五角星是由10条边围起来的图形，有5个尖角，呈辐射性，正因为五角星这种形状，给人们权威、公正、公平的印象。五角星奇妙的地方在于数学，尤其是几何上。今天我们就来学习标准“五角星”的数学知识。师：标准“五角星”指的是10条边相等，5个尖角相等的“五角星”。师：你们能发现标准“五角星”有哪些数学知识吗

5、？看哪位同学发现的数学知识多。请你们自己画图，然后，根据自己所学的知识，结合自己所画的图形，观察、猜想、验证、证明。当你得出自己的结论后，与其他同学交流，分享你的成果。（学生自己画图并观察、思考，有的在讨论）（大概过了5分钟）师：同学们，刚才你们已经通过画图观察，并认真思考、讨论、交流，你们得出什么结论?(学生纷纷举手)生1：我“发现”“五角星”的5个尖角是相等的，用量角器测量是30多度，但具体是多少度，不会算。（马上有部分学生抢起回答是36度）生2：（站起来）是36度。师：（学生的发现，出乎意料，惊奇）很好。但

6、你能说说理由吗？生2：如图：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和可得，∠B+∠D=∠1，∠C+∠E=∠2；由三角形内角和知道，∠A+∠1+∠2=180°，因此有∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，于是每个角为180°÷5=36°（并出示自己的证明）生3：还有一种方法。师：很好，请说说看。生3：五边形FGHIJ应该是正五边形，它的每个外角是相等的，∠1=∠2=360°÷5=72°，所以∠A=180°-72°-72°=36°师：你们都非常的棒。还有呢？生：老师，△AFG≌△BGH≌△CHI≌△DIJ≌

7、△EJF；△ADH≌△BEI≌△CGE。并且它们是等腰三角形。师：能证明吗？生：能，刚才已经知道，标准“五角星”的边是相等的，5个尖角是相等的，可以证明它们是全等的。生：标准“五角星”是轴对称图形，经过5个尖角的顶点和“五角星”的中心的连线都是“五角星”的对称轴。师：很好，同学们还发现其他数学知识吗？（学生讨论、思考几分钟）生：老师，如图：如果顺次连接5个尖角的顶点ABCDE,所得的五边形ABCDE是正五边形，且与正五边形FGHIJ是相似的师：从图形中，还有哪些发现？（学生沉默，有的在思考）生：老师，我发现△AB

8、F～△FAG。师：（有点惊奇学生的发现）7非常棒，由三角形相似，可以推出些什么？（教师及时的提问）生：对应边成比例。师：假如AG=1，能求FG的长吗？（学生演算，几分钟后，部分学生举手）生：我算得FG=。我利用相似三角形对应边成比例，设FG=X，则有，解得X=，即FG=。师：（再进一步提问有挑战性的问题）利用刚才的知识，同学们试猜猜点F、G位于线段BE的什么位置？（学生思