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《三角形梯形中位线教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、龙文教育教师4对4龙文教育个性化辅导授课案教师:吴鼎学生:时间：2012年3月—日时至时段一、授课目的与考点分析：1.授课目的：对学生的己有知识情况进行测评，针对知识薄弱点进行复习、讲解。2.重难点分析：(-)复习：①掌握梯形的概念②梯形的面枳，周长③等腰梯形的知识点(二)新课：梯形62、案,3、等腰三角形八BC中,AB二AC,点E、F分别是AB、AC的中点，CE丄BF于点0.求证：四边形EBCF是等腰梯形二、授课内容一）复习：二）（一）梯形的概念1、梯形的概念：一组对边平行而另外一组对边不平行的四边形是梯形注：（1）梯形的
2、分类：①直角梯形：有一个角是直角的梯形②等腰梯形：两腰相等的梯形（2）梯形的面积：上底*下底x高2（二）等腰梯形的概念及性质1、定义：两腰相等的梯形2、性质定理：①等腰梯形在同一底上的两个内角相等②等腰梯形的两条对角线相等（三）等腰梯形的判定等腰梯形判定方法：（1）定义法：两条腰相等的梯形（2）定理法：判定定理1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形【注】①判定定理是性质定理的逆定理②判定定理都是在梯形的限制之下【典型例题】1、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,ZB二
3、60°,DE〃AB.求证：（1）DE二DC；（2）ADEC是等边三角形.4、如图，己知四边形ABCD中，AB=CD,AC=DB,ADHBC.求证：四边形ABCD是等腰梯形.5、如图，己知：AD是ZXABC边BC上的高线，E、F、G分别是BC、AB、AC的中点，求证:四边形EDGF是等腰梯形。（四）三角形的中位线、梯形的中位线C1、三角形中位线（1）定义：联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线（2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半【注】①平行于笫三边②等于第三边的一半【典型例题】2、梯形
4、的中位线（1）定义：联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线（2）梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半【注】①平行于两底②等于两底和的一半3、梯形的而积公式设梯形面积为S,上底为Q,下底为"，中位线长为/,则有S二丄⑺+刖?二/劝，/二丄（a+b）,即梯形的面积也等于中22位线与高的乘积.4、（1）联结三角形各边中点所得到的三角形的周长是三角形周长的一半，面积是三角型面积的四分之一（2）梯形的中位线将梯形分为面积相等的两部分【典型例题】例1：如图，把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪11!一个梯形
5、并打开，则打开后的梯形中位线长为—cm.例2：三角形各边分别是3cm、5cm、6cm,则连结各边中点所围成的三角形的周长是例3：己知梯形的中位线长16cm,梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是cm.例4：如图，梯形ABCD中,ADZBC,AD=12,BC=16,中位线EF与对角线分别相交于H和G,则GH的长是.例5：如图，已知AB//EF//GH//DC,且AE=EG=GD,AB=3,DC二6。求：EF、GH的长。例6：如图，在梯形ABCD+，AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点
6、.求证:【练习】练1：已知三角形ABC屮，AB的屮点为D,AC的屮点为E,BC的中点为F,求证四边形DECF是平行四边形若角C是直角，那么四边形DECF是什么图形练2：如图，AABC中，D为AC的屮点，E、F为AB的三等分点，CF交BD于G.求证：BG=GD・练3：在梯形ABCD中，AB〃CD,M为AD的中点，AB+CD二BC求证：BM丄CM证明：过点M作MN〃AB交BC于点NVM为AD的中点,・・・MN是梯形ABCD的中位线2MN=2（AB+CD）TAB+CD二BC,・MN=
7、BC,zIBCM是直角三角形，「.BM丄CM
8、练4：如图，梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若ZABD=20°,ZBDC=70°,求ZNMP的度数.练5：如图，在梯形ABCD中，/D//BC,AB二CD,EF为中位线，EG二10,GF二4,AB二10。求梯形的周长和面积。A5、顺次连结四边形各边中点所得的四边形常称为中四边形，则任何一个四边形的中四边形是（1）当原四边形对角线（2）当原四边形对角线（3）当原四边形对角线对，它的中四边形是矩形。对，它的中四边形是菱形。对，它的中四边形是正方形。三、课后作业1、在等腰梯形ABC
9、D中，AD//BC,EF为中位线，EF二18,AC丄八B,ZB=60°,求梯形ABCD的周长及面积。2、如图等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD二BC,AB的中点为E、DC的中点为G,AG的中点为F、BG的中点为H。求证：四边形EFGH为菱形。3、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G
