fdtd及其改进方法在电磁散射和辐射中的应用的研究

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1、独创性声明II封面摘要电磁散射问题已经成为计算电磁学中的一个重要研究领域，对复杂目标的电磁散射特性进行快速、高效的分析，具有重要的理论意义和实用价值。研究电磁散射问题的方法有很多种，主要分为解析方法和数值方法。对于工程实际问题，由于问题的复杂性使得解析的方法受到很大限制，此时研究数值方法就显得尤为重要。本文主要围绕着一种时域电磁场数值方法——高阶FDTD为内容进行展开研究的。具体概括起来，主要作了如下三个方面工作：1．给出了二维和三维情形下的场量高阶差分迭代格式，系统地探讨了高阶FDTD方法的稳定性

2、及数值色散性，并将高阶FDTD方法的数值色散特性与传统FDTD方法作了比较和分析，推导了高阶各向异性完全匹配层吸收边界条件(UPML)的二维及三维情形下的场量迭代公式，并对其吸收效果分别作了数值实验测试和分析。将高阶FDTD方法应用到二维及三维目标电磁散射特性分析中，主要解决了以下几个关键问题：(1)高阶FDTD方法中各种波源的引入，详细给出了高阶FDTD方法中总场－散射场边界处场量迭代方程的修正公式，实现了高阶FDTD方法中总场与散射场的分离；(2)实现了高阶FDTD方法中近场-远场的变换，在基础

3、上，为了进一步提高计算精度，将四阶递归多项式插值理论应用到近场-远场外推中，提出了高阶近场－远场外推公式。2．传统的FDTD在计算精细结构的时候效率不高，针对这个问题，本文系统的研究了时域交替隐式差分(ADI-FDTD)算法，介绍了ADI-FDTD方法的基本方程，系统地给出了UPML和CPML在ADI-FDTD算法中的一维，二维以及三维实现方法，并将数字信号技术应用到其中，简化了推导过程。并给出了一维连接边界的方法，并用数值实验给出了验证。3．将时域多分辨率(MRTD)技术与ADI技术结合形成一种高

4、阶ADI方法，对该方法的色散性和稳定性进行了系统的分析，分析结果表明了该方法的优越性。本文的研究结果为高阶FDTD方法应用到电磁散射问题中提供了很好理论依据和技术支持，对于扩大时域有限差分方法的应用范围，有着十分重要的意义。【关键词】电磁散射，高阶FDTD，交替隐式，时域多分辨率,吸收边界IIIFDTD及其改进方法在电磁散射与辐射中的应用研究ABSTRACTTheproblemofelectromagneticscatteringisanimportantresearchdomainincomput

5、ationalelectromagnetics.Itisveryimportantandpracticaltoanalyzetheelectromagneticscatteringcharacteristicsofcomplexobjectsquicklyandefficiently.Therearealargenumberofmethods,includinganalyticandnumericalmethods,forsolvingelectromagneticscatteringproblem

6、s,butforcomplexobjectstheanalyticmethodswillberestricted.Soitisimportanttopaymoreattentionstothenumericalmethods.Inthisthesis,mainlycontentsareexpandedaroundtheHigh-OrderFDTDmethod,whichisoneoftheelectromagneticnumericalmethods.Concretely,themainlywork

7、inthisthesismaybedividedintothreeparts:Firstly,thetwo-dimensionalandthree-dimensionaldifferenceequationshavebeenpresentedindetail,andthenthestabilityconditionsandnumericaldispersionerroranalysisofHigh-OrderFDTDmethodhavebeencomparedwiththetraditionalFD

8、TDmethod.High-Orderformulae,includingtwo-dimensionalandthree-dimensional,oftheanisotropicperfectlymatchedlayerabsorbingboundaryconditions,areintroducedinthisthesisandtheabsorbingeffecthasbeentestedandanalyzedthroughnumericalexperiments.