工厂选址问题最终稿

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1、承诺书我仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我将受到严肃处理。参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A报名号：所属学院、专业、学号、报名号：承诺人姓名：郝培良冀航李贤伟日期：2014年5月8

2、日31A题公司新厂选址问题摘要在资源稀缺的市场竞争时代,如何优化资源配置是每个生产公司在日益激烈的市场竞争中求生存、促发展的有效途径和理智选择。本案例是根据其上一年11月向各城市供应的需求量，来预测下一年对各城市的供应量。并且新厂还要根据对各城市的供应量来扩大生产规模。其生产规模则可选择一个生产量最大的城市来算出其生产规模。模型I根据所给供应量对未来一年的供应量的做出预测。先用SPSS对所给数据的散点图进行曲线回归，通过比较不同回归曲线的sig值，得到最适合各个城市需求量的拟合曲线为：（三次多项式）。再用MATLAB进行数据处理，建立三次多项式拟合的模型，画出拟合曲线图，并求出月份相

3、对于城市需求量的回归方程，来预测其走势。其拟合效果，大体上符合短期预测所给出的未来一年各个城市的需求量。模型II根据18个城市每个月的需求量总和，我们选出11个月中最大生产量的月来对生产规模进行规划。根据所给的数据求出其成本最小化。我们建立了动态规划模型，并且将动态规划模型转化为0-1规划模型。利用LINGO进行LP优化求解得到成本最小值，并用以确定各个厂的生产规模。为了方便建模，我们忽略了交叉工资弹性和运输竞争。生产成本=月总工资+货物量的运输成本。求出各厂的生产量，与各厂大概人数。模型III根据第二问的0-1变量，确定出各个工厂所供应的城市。在需求点（各个城市的坐标）、运输量及线

4、性运输费率不变的前提下，我们将运输成本作为唯一决策因素。于是对该静态选址问题建立模型。通过MATLAB，利用重心法为各个工厂确定最优选址，对运输路径进行优化。得到其运输成本最优解。关键词三次多项式拟合0-1规划模型LP优化重心法31一、问题的重述公司现场选址问题公司要根据各城市的需求量、各工厂到各城市的距离和工资标准，对工厂进行规划和重新选址，使公司的成本最低，获利最大。现给出18个城市某年一到十一月的月需求量，需建立模型预测未来一年中各城市每月的产品需求量；通过给定的六个加工厂距各城市的距离和六个工厂所在的工资标准及运输价格等信息，在满足约束条件的情况下，确定各加工厂的生产规模，将

5、各城市合理分配给六个工厂，确定各工厂的人数，使运输费用和工资最小；进一步优化，根据相关条件，重新设定新厂址位置，让运输费用更低，并向公司提出有用的建议。二、问题的分析问题一：我们将18个城市11个月的月需求量数据,通过SPSS绘制散点图并进行曲线回归,通过对不同曲线的sig值的比较，最终决定用三次多项式进行拟合。在MATLAB中输入所给的数据，采用多项式拟合的方法进行预测，对其进行多项式拟合，预测下年的各个地区每月的产品需求量，建立模型求解。问题二：根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模，生产规模应该是指工厂的人数，根据所给的运输路程和基本工资，结合其约束条件的规划模

6、型，可以运用规划优化模型进行求解。由于案例提供了各城市的月需求量、各工厂到各城市的距离和工资标准，我们可以建立以生产量和加班时间为决策变量；通过决策变量来表示工厂的人数，构建工资和运输成本最低的目标函数；再根据附件数据可以找出一个约束条件：工厂对每个城市的供应量不能超过它的生产量，再通过国家对每月加班时间的要求和我们的合理假设（每个城市只由一个工厂提供产品）再得到两个约束，在目标函数和约束条件都合乎逻辑的情况下，建立规划模型。问题三：在问题二中我们得到了一个优化后的结果，即：每个工厂所供应的城市。在需求点（各个城市的坐标）、运输量及线性运输费率不变的前提下，我们将运输成本作为唯一决策

7、因素。于是对该静态选址问题建立模型。通过MATLAB，利用重心法为各个工厂确定最优选址，对运输路径进行优化。得到最短运输距离，从而使使运输成本降低。三、基本假设模型一：设做短期预测，波动大合理模型二：1.设工人每天正常工作时间为8小时，每月只工作24天；2.设加班时间每月不超过36小时；3.设每个城市由一个厂提供；4.设新厂的生产量不受最大容量影响；5.工厂对每个城市的供应量不能超过它的生产量；6.不考虑工资弹性和交叉工资弹性。模型三：1.设运输成本只受运