2017泉州地区质检压轴题八年级

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1、24.(本题13分)如图，正方形ABCD的边长是16,点E在边AB±,AE二3,动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将AEBF沿EF折叠，得到△EBT.(1)当ZBEF二45。时，求证：CF二AE；C(2)当B,D=B,C时，求BF的长;(3)求△CB'F周长的最小值.25.(本题13分)在平面直角坐标系中，我们定义点P(a,b)的“变换点”为Q.且规定：当a^b时，Q为(b,-a)；当a0)

2、x25.《14分）如图.已知•1?边形ABCD中.AD//BC.CQ丄BC.Z/0t其中*>0的常数）的只水值.其推理过程如下:x,・z♦吕.（研♦（闱・277圧.2>/7圧2“•勺H仅勺G£・0即*・”时取尊号.你可以TI接利用上面结论解答下列何&・（I）写岀下列函数的园小值：①x+_（jr>0）:X①计H^BNC的面枳为②求岀ABWC周长的J»小值:24.(1

3、)证明：VABCD是正方形，・•・ZB=90°,AB=BC,1分VZBEF=45°,AZBFE=ZBEE=45Q,•••BE二BF,2分/.AE二CF.3分(2)如图1，过B'点作GH/7AD,分别交AB、CD于点G、H,则ZB'GE=90。•VAE=3,AB=16,・・・BE二13,由翻折的性质可得：B'E二BE二13.・・・EG二AG・AE=8・3=5,・・・8*0=7BfE2-EG2=7132-52=12,……5分过Bz点作B'M〃BC交BC于点M,则BZM=BG=8.BM=B,G=12,6分设BF=x,则B,F=BF=x,FM=1

4、2-x,在RtZB'MF中，ZB'MF二90°,:.BZF'=FM2+B5『，即x2=(12-x)2+82,7分解得：x=—,即BF=—.8分33(1)如图2.VFB,+FC=BC=16,9分・••当CB'最小时,△CB'F的周长也最小,10分而当C、BE三点共线时，CX取最小值，11分此时CB,=CE-EB,=5717-13,12分•••△CB'F周长的最小值为5V17+3.13分或VFB/+FC=BC=16,9分・••当CB'最小时，△CB'F的周长也最小,……10分当ZCB,F=90°时，CB'最小，而这时C、BE三点共线，1

5、1分此时CB,=CE-EB,=5717-13,12分•••△CB'F周长的最小值为5V17+3.13分25.解：(1)(1,-2)；图2(2)①当ciA2时，点A的变换点为(-2,—a),把（-2,—。）代入歹=丄，解得d二丄；5分x2②当a<~2时，A的变换点为（。，2）,把（d,2）代入）匸丄，解得d二丄，舍去.7分x2a=—.2