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《高中数学第六章推理与证明61合情推理和演绎推理613演绎推理614合情推理与演绎推》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、基础达标1.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤答案D解析根据归纳推理，演绎推理，类比推理的概念特征可以知道①③⑤止确.2.《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴;礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足.”上述推理用的是()A.类比推理B.归纳推理C.
2、演绎推理D.一次三段论答案C解析这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式.3.正弦函数是奇函数，f(x)=sinW+l)是正弦函数，因此f(x)=sin(,+1)是奇函数.以上推理()A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确答案C解析由于函数fd)=sin(/+1)不是正弦函数.故小前提不正确.4.“・・•四边形川跑是矩形，.••四边形昇％“的对角线相等•”以上推理的大前提是A.正方形都是对角线相等的四边形A.矩形都是对角线相等的四边形B.等腰梯形都
3、是对角线相等的四边形C.矩形都是对边平行且相等的四边形答案B解析利用三段论分析：大前提：矩形都是对角线相等的四边形；小前提：四边形力尿刀是矩形；结论：四边形力位刀的对角线相等.1.三段论：“①小宏在2013年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2013年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2013年的高考中正常发挥”中，“小前提”是（填序号）.答案③解析在这个推理中，②是大前提，③是小前提，①是结论.2.在求函数2的定义域时,第一步推理中大前提是当讥有意义时，日20；小前提是寸log/—2有意义;结
4、论是•答案尸寸10盼一2的定义域是［4,+°°）解析由大前提知log?*—220,解得3.用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°・证明因为任意三角形内角之和为180°（大前提），而直角三角形是三角形（小前提），所以直角三角形内角之和为180°（结论）.设直角三角形两个锐角分別为Z/K乙B,则有Z〃+Z〃+90°=180°,因为等量减等量差相等（大前提），（厶+ZB+90。）一90。=180°-90°（小前提），所以ZJ+Z^=90°（结论）.二、能力提升4.“所有9的倍数（胁都是3的倍数（乃，某奇数（5）是9
5、的倍数（胁，故某奇数（5）是3的倍数（力.”上述推理是（）A.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错答案C解析由三段论推理概念知推理正确.5.已知三条不重合的直线加、刀、1,两个不重合的平面a、0,有下列命题：①若m///?,刀ua,则m//a；②若/丄a,/〃丄B且l//m,则a“③若hua,刀ua,m//B,n//0,贝9a〃0；④若a丄0,aQ0=/〃，z?c0,/?丄/〃，则〃丄a.其中正确的命题个数是()A.1B.2C.3D.4答案B解析①中，/〃还可能在平面a内，①错误；②正确；③中，/〃与〃相交时
6、才成立，③错误；④正确.故选B.1.已知函数满足：A1)=
7、,4/(^)Ay)=fx+y)+fx~y)yeR),则f(2010)■答案I解析令尸1得4/U)・f(l)=/U+i)+/U-l)即/a)=Ax+i)+/a-i)①令x取卄1则f{x+1)=f(x+2)+f{x)②由①②得f(0=f(/+2)+f(x)+f(x—1),即f(x—1)——f(x+2),/.fx)=—f(%+3),:.f{x+3)=—fx+6)f{x)=f{x+6),即fx)周期为6,・・・f(2010)=A6X335+0)=AO)
8、对4f(x)f(y)=f(x+y)+f{x~y),令%=1,y=0,得4/(1)AO)=2/(1),・・.f(0)=*,即/(2010)=-^.11・用演绎推理证明函数/W=Isin”是周期函数.证明大前提：若函数对于定义域内的任意一个;r值满足Kx+T)=f^{T为非零常数)，则它为周期函数，7'为它的一个周期.小前提：f(x+兀)=
9、sinU+n)
10、=
11、sinx=f{x).结论：函数f(x)=
12、sin是周期函数.12.S为△/!%所在平面外一点，戲丄平面川比；平面场〃丄平面S化求证：ABLBC.证明如图，作
13、AEA.SB于丘$・・•平面场〃丄平面SBC,平面场〃门平面皈7=必理比平面SAB.:.AE_L平面SBC,又BCu平面SBC.・・・AEA_BC.又・.・必丄平面ABC,:.SAA_BC.9：SA^AE=A,S4c平面SAB,AEu平面SAB,:.BCL平面SAB.•・•血妃平面SAB.：・ABA_BC.三、探究与创新12.设,g(x)(其屮0且日Hl)(1)5=2+3
